Вообще, строго говоря, любой проводник, если только это не сверхпроводник, обладает ненулевым сопротивлением, а значит потенциал в начале проводника и в его конце все-таки будет немного отличаться, однако на практике сопротивлением проводов принято пренебрегать, т.к. по сравнению с сопротивлением полезной нагрузки оно чрезвычайно мало. в электроэнергетике сопротивление проводов (активное и индуктивное) учитывают обязательно, т.к. потребитель может находиться за многие десятки и сотни километров от места генерации энергии.
Очевидно что речь идет об электростатическом поле так как внутри проводника поле отсутствует то напряженность поля между любыми точками внутри проводника равна нулю а значит и U=E*d=0
Когда палочка заряжена, вокруг нее создается электрическое поле. в этом поле при приближении к электроскопу, происходит перераспределение зарядов в стержне прибора . электроны переместятся вниз, создаётся их избыток, стрелка отклонится. если в этот момент коснуться рукой, то часть электронов с нее перейдет на верхнюю часть электроскопа (в этот момент он заряжен положительно). убрав палочку в это время, суммарный заряд электроскопа станет отличаться от начального (станет отрицательным за счет избыточных электронов). если не касаться рукой, то убрав заряженное тело (поле), всё вернется в исходное положение