Question

Моль идеального одноатомного газа совершает замкнутый цикл, состоящий из двух изобар и двух изохор. работа газа за цикл aцикл 200дж. максимальная и минимальная температуры газа в цик- ле отличаются на t 120 k, отношение давлений на изобарах равно 2. найти отношение объёмов газа на изохорах и кпд цикла. только кпд найти

Answer 1

Т 500 К, мы решали подобное в классе но я точно не помню

Answer 2

Добрый день! Давайте разберем этот вопрос пошагово.

1. Нам дано, что цикл состоит из двух изобар (а равна постоянной) и двух изохор (V равно постоянной).

2. Также нам дано, что работа газа за цикл (W цикл) равна 200 дж.

3. Пусть начальное состояние газа в цикле обозначим индексом 1, а конечное состояние - индексом 2. Тогда работа газа на каждом изобаре (W изобар) равна разности произведений давления на объем:
W изобар = P2V2 - P1V1

4. Также нам известно, что отношение давлений на изобарах (P2/P1) равно 2. Подставим это значение в формулу работе газа на изобаре:
W изобар = (2P1V1) - P1V1 = P1V1

5. Зная, что цикл состоит из двух изобар и двух изохор, можем записать общую работу газа за цикл:
W цикл = W изобар1 + W изохор1 + W изобар2 + W изохор2

6. Так как газ одноатомный и идеальный, его внутренняя энергия не изменяется при изохорических процессах. Поэтому работа газа на изохорах (W изохор) равна нулю.

7. Подставляя все известные значения, получаем:
W цикл = P1V1 + 0 + P2V2 + 0 = P1V1 + P2V2 = 200 дж

8. Так как мы знаем отношение давлений на изобарах (P2/P1 = 2), можем записать:
P2 = 2P1

9. Выразим V2 через V1 из уравнения состояния идеального газа (PV = RT), где R - универсальная газовая постоянная, а T - температура:
P1V1 = RT1 (условие для начального состояния газа)
P2V2 = RT2 (условие для конечного состояния газа)

10. Подставляем найденное значение для P2 в уравнение P2V2 = RT2:
2P1V2 = RT2

11. Далее домножаем оба уравнения на V2 и находим отношение объемов на изохорах:
P1V1 * V2 = RT1 * V2
2P1V2 = RT2
P1V1 * V2 = 2P1V2
(V1 / V2) = 2

Ответ: Отношение объемов газа на изохорах равно 2.

12. Найдем КПД цикла, используя формулу для КПД:
КПД = (работа полезная) / (теплота, подведенная к системе)

13. В нашем случае работа полезная равна работе газа за цикл (W цикл), а теплота, подведенная к системе, равна разности теплот, подведенных на изохорах (Q изохор):
КПД = W цикл / (Q изохор1 - Q изохор2)

14. Так как при изохорических процессах внутренняя энергия газа не изменяется, то никакая теплота не передается к системе. Поэтому оба Q изохор равны нулю.

15. Подставляя все известные значения, получаем:
КПД = W цикл / (0 - 0) = W цикл / 0.

В данном случае КПД цикла будет неопределенным, так как деление на ноль невозможно.

Ответ: КПД цикла не определен.