Question

Найти энергию взаимодействия системы, состоящей из трех одинаковых положительных точечных зарядов q, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. с !

Answer 1

Энергия взаимодействия системы зарядов определяется суммой по неповторяющимся индексам:
$$W=\dfrac 12 \sum\limits_{i \neq j}\varphi_{ij}q_j,$
где $\varphi_{ij}$ - электростатический потенциал, создаваемый $j$-тым зарядом в точке, где живет $i$-тый, а $q_i$ - соответствующий заряд.
Одна вторая в перед суммой стоит потому что при таком подсчете мы учтем каждое взаимодействие дважды.
$$W=\frac12\left( \frac{kq^2}{a}+\frac{kq^2}{a}+\frac{kq^2}{a}+\frac{kq^2}{a}+\frac{kq^2}{a}+\frac{kq^2}{a}\right)=3\frac{kq^2}{a}.$