Question

Волчок, вращающийся с угловой скорость 6.28 рад/с, свободно упал с высоты 1 м. сколько оборотов совершил волчок за время падения

Answer 1

Для решения данно задачи необходимо использовать формулу угловой скорости $w=\frac{2\pi}{T}$, а так же формулу периода колебаний T=t/N и формулу перемещения для равноускоренного движения $h=v_{0}t+\frac{gt^{2}}{2}$Учитывая что тело падало из состояния покоя начальную скорость приним аем равно 0.т.о. $h=\frac{gt^{2}}. Для того,чтобы высилить число колебаний нам необходимо N=t/T.Нам нужно вычислить и все время движения и период колебаний. Период колебаний выражаем из формулы угловой скорости тогда [tex]T=\frac{2\pi}{w}$, а все время движения из формулы перемещения $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$. подставив числовые значения получим время движения равное t=корень из (2*1)/10=0.45с, период колебаний равный Т=(2*3,14)/6,28 рад/с=1с. Подставив в формулу N=t/T получим N=0,45с/1с=0,45.