Question

1)два тела, находящиеся соответственно на высоте 20 и10 мнад поверхностью земли, начинают одновременно падать и достигают земли одновременно. определите, какова должна быть начальная скорость тела, с большей высоты, если
начальная скорость другого тела равна нулю. 2) камень брошен вертикально вверх с высоты28 мс начальной скоростью 8 м/с. определите скорость камня в момент его падения на землю.

Answer 1

1)Для того чтобы вычислить начальную скорость первого тела нужно знать время падения этого тела.а время падения можно вычислить для второго тела они будут одинаковы т.к. одновременно начали движение и одновременно приземлились. Для второго тела время будет вычисляться по формуле $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$. получим время падения первого и второго тела равно t=3.2 c. Используя формулу пройденного пути при свободном падении $h=v_{0}t+\frac{gt^{2}}{2}$, выразим v0. Получим $v_{0}=\frac{2h-gt^{2}}{2t}$. Подставив все числа получим v0=9.75 м/с

2) Сначала вычислим высоту на которую поднимется камень после броска h=v0t-gt^2/2. тут нам неизвестно время.его мы модем найти из формулы скорости. конечная скорость будет равна нулю,т.к. тело поднимется-остановится и потом начнет падать вниз.V0=gt отсюда t=v0/g, t=8/10=0.8 c. Подставляем в формулу для высоты $h=v_{0}t-\frac{gt^{2}}{2}$ получим h2=8*0,8-(10*0,64)/2=3,2 м. Теперь плюсуем эту высоту с той,которая нам дана и получаем общую высоту с которой падает тело на землю. h=h1+h2 h=28+3.2=31.2м. Для того чтобы вычислить скорость падения воспользуемся уже знакомой на формулой v=v0+gt, в данном случае v0=0, т.к. тело перед тем как начать падать-остановилось. получаем v=gt. вычислить время падения с высоты 31,2 м можно из формулы $h=\frac{gt^{2}}{2}$. Тогда $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$, Подставив числа получим время всего падения равно t=5,6 с. Подставив это время в формулу скорости получим v=10*5,6=56 м/с