Если объем камня V, то его масса равна 2500*V кг, а вес в воздухе 2500*V*g. Закон Архимеда гласит "На всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости". Вес вытесненной воды 1000*V*g (1000 плотность воды, округленно) . Вес камня в воде 2500*V*g-1000*V*g=1500*V*g. 1500*V*g=30 V=30/(1500*g). Масса камня 2500*30/(1500*g)=50/g кг. Если принять g=10, то масса равна 5 кг
1. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра 816О. Масса атома водорода m(11H) = 1,00783 а.е.м.; масса нейтрона mn = 1,00867 а.е.м.; масса атома кислорода m(816O) = 15,99492 а.е.м.; Z = 8; А = 16. Решение. Дефект массы Δm ядра определяется по формуле Δm = Zmp + (A − Z)mn − mя. (1) Формулу (1) можно также записать в виде Δm = Zm11H + (A − Z)mn − ma. (2) где ma − масса атома, дефект массы ядра которого определяется. Подставляя в (2) числовые данные, получим Δm = 8 × 1,00783 а.е.м. + (16 − 8) × 1,00867 а.е.м. − 15,99492 а.е.м. = 0,13708 а.е.м. Энергия связи ядра определяется по формуле Есв = с2Δm. (3) Если дефект массы Δm выражать в а. е. м., а энергию связи Есв в МэВ, то формула (3) примет вид Есв = 931 × Δm. (4) Подставляя в (4) числовые значения, получим Есв = 931 × 0,13708 = 128 (МэВ). Удельная энергия связи εсв вычисляется по формуле εсв = Есв/A. (5) Проводя вычисления, получим εсв = 128/16 = 8 (МэВ). ответ: Δm = 0,13708 а. е. м.; Есв = 128 МэВ; εсв = = 8 (МэВ).
Известно, что скорость автомобиля изменяется так: v(t) = v0 + a*t. Так как автомобиль тормозит, его скорость уменьшается, то есть ускорение отрицательно. Тогда формула становится такой: v(t) = v0 - a*t, где a - модуль ускорения. Теперь смотрим, в какой момент времени автомобиль остановится. Пусть он начал тормозить в момент времени t = 0, тогда он остановится в момент времени, являющийся решением уравнения v0 - a*t = 0. То есть t = v0/a. Путь, пройденный за промежуток t∈[0;v0/a], есть ничто иное, как определенный интеграл от функции скорости по времени на этом промежутке. То есть ∫(v0 - at)dt от 0 до v0/a. Считаем неопределенный сначала: v0*t - a*t^2/2 + C. Определенный же равен: (v0*(v0/a) - a*(v0/a)^2) - (v0*0 - a*0^2/2) = v0^2 / (2a). Подставляем значения v0 = 20 м/с и a=2 м/с^2 и считаем: s = 20^2 / (2*2) м = 100 м.
Закон Архимеда гласит "На всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости".
Вес вытесненной воды 1000*V*g (1000 плотность воды, округленно) .
Вес камня в воде 2500*V*g-1000*V*g=1500*V*g.
1500*V*g=30
V=30/(1500*g).
Масса камня 2500*30/(1500*g)=50/g кг. Если принять g=10, то масса равна 5 кг