Веревка выдерживает груз массой 150 кг при вертикальном подъеме его с некоторым ускорением, и груз массой 750 кг при опускании его с таким же по модулю ускорением. груз какой массы можно поднимать с этой верёвки равномерно?
при подъеме сила натяжения веревки m₁(g+a) при опускании m₂(g-a) получаем уравнение m₁g+m₁a=m₂g-m₂a m₁a+m₂a=m₂g-m₁g a(m₁+m₂)=g(m₂-m₁) a=g(m₂-m₁)/(m₁+m₂) таким образом максимальное натяжение веревки m₁(g+a)= m₁(g+g(m₂-m₁)/(m₁+m₂))=m₁g(1+(m₂-m₁)/(m₁+m₂))= m₁g(m₁+m₂+m₂-m₁)/(m₁+m₂)=2m₁m₂g/(m₁+m₂)
поэтому максимальный груз при равномерном подъеме 2m₁m₂/(m₁+m₂)=2*150кг*750кг/(150кг+750кг)=2*150кг*750кг/900кг= 2*5*25кг=250 кг
В настоящее время эта тема весьма актуальна. По прогнозам учёных к концу 21-го века население Земли может увеличиться до 10 миллиардов. Как прокормить такое количество людей качественной пищей, если и при 6 миллиардах в некоторых регионах население голодает? Впрочем, даже если бы такой проблемы не существовало, то человечество, для решения других своих проблем, стремилось бы внедрять в сельское хозяйство наиболее производительные биотехнологии. Одной из таких технологий как раз и является генная инженерия.
Для начала найдем сколько тепла может забрать лед и сколько может отдать вода. Qл=Cл*Мл*дТл=2100*0.2*20=8400 Дж, столько тепла лед заберет пока нагреется до 0 градусов Теплоемкость плавления льда равна 335 000 Дж/кг Qп=335 000*0.2=67 000 Дж
Qв=Cв*Мв*дТв=4200*0.5*10=21 000 Дж, столько тепла вода может отдать при охлаждении до 0 градусов.
Так, как для плавления льду требуется гораздо больше тепла, чем ему может отдать вода, часть льда растает, а часть будет находится в состоянии равновесия в остывшей до 0 градусов воде. Температура в сосуде будет 0 градусов.
m₁=150 кг
m₂=750 кг
при подъеме сила натяжения веревки m₁(g+a)
при опускании m₂(g-a)
получаем уравнение
m₁g+m₁a=m₂g-m₂a
m₁a+m₂a=m₂g-m₁g
a(m₁+m₂)=g(m₂-m₁)
a=g(m₂-m₁)/(m₁+m₂)
таким образом максимальное натяжение веревки
m₁(g+a)= m₁(g+g(m₂-m₁)/(m₁+m₂))=m₁g(1+(m₂-m₁)/(m₁+m₂))= m₁g(m₁+m₂+m₂-m₁)/(m₁+m₂)=2m₁m₂g/(m₁+m₂)
поэтому максимальный груз при равномерном подъеме
2m₁m₂/(m₁+m₂)=2*150кг*750кг/(150кг+750кг)=2*150кг*750кг/900кг= 2*5*25кг=250 кг