На грань стеклянной призмы под углом a1=30 падает луч света. преломляющийся угол призмы равен фи=60. показатель преломления стекла n=1,5. на какой угол о(в градусах) от первоначального направления отправляется вышедший из призмы луч?
Для решения данной задачи воспользуемся законом преломления света. Он гласит: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателя преломления вещества, из которого падает луч, к показателю преломления вещества, в которое луч попадает.
Мы знаем угол падения a1 = 30 градусов и преломляющийся угол фи = 60 градусов. Также известен показатель преломления стекла n = 1,5.
Для начала найдем синусы углов падения и преломления. Синус угла падения вычисляется так: sin(a1) = 0,5 (поскольку sin(30) = 0,5).
Чтобы найти синус угла преломления, воспользуемся законом преломления: sin(a1) / sin(фи) = n2 / n1. Подставим известные значения: 0,5 / sin(фи) = 1,5 / 1 (поскольку n2 = 1,5 и n1 = 1).
Решим это уравнение относительно sin(фи): sin(фи) = 0,5 * (1,5 / 1) = 0,75.
Луч выходит из призмы со вторым углом пространственной ориентации (угол относительно первоначального направления). Для нахождения этого угла воспользуемся свойствами геометрической оптики.
У нас есть прямоугольный треугольник, где один катет (угол фи) равен 60 градусов, а второй катет (искомый угол о) составит 90 - 60 = 30 градусов.
Таким образом, угол о, под которым вышедший из призмы луч отправляется относительно первоначального направления, равен 30 градусов.
1) n1*sina=n2*sinβ
sinβ=n1*sinα/n2=1*0,5/1,5=0,3333
β=19 градусов
2)γ+60+(90-α2)=180 γ=90-β=71
71+60+90-α2=180
α2=131-90=41
для второй грани n2*sinα2=n1*sinβ2
sinβ2=1,5*sin41/1=0,6561*1,5=0,98415
β2=80 градусов