Question

Обчислити величину опору r3, якщо r1 = 6 ом, r2 = 4 ом, i2 = 3 а, i = 9 а

Answer 1

При параллельном соединении проводников:

         U₁ = U₂ = U₃ = U

          I₁ + I₂ + I₃ = I

Напряжение в цепи:  

          U = U₂ = I₂R₂ = 3 · 4 = 12 (B)

Ток, протекающий через R₁:  

          I₁ = U/R₁ = 12 : 6 = 2 (А)

Ток, протекающий через R₃:

          I₃ = I - (I₁ + I₂) = 9 - 5 = 4 (A)

Ну и сопротивление R₃:

          R₃ = U/I₃ = 12 : 4 = 3 (Ом)

--------------------------------

Проверим:  

Общее сопротивление цепи:  

$\displaystyle \tt \frac{1}{R}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}=\frac{R_{2}R_{3}+R_{1}R_{3}+R_{1}R_{2}}{R_{1}R_{2}R_{3}}=\frac{12+18+24}{72}=\frac{54}{72}=\frac{3}{4}\\\\R=\frac{4}{3} \ \ (Om)$

Общий ток в цепи:  I = U/R = 12 : 4/3 = 12 · 3/4 = 9 (A)