Комета Галлея имеет эксцентриситет е=0,967 и период обращения Т=76 лет. Определите большую полуось орбиты, перигельное и афельное расстояния планеты. Где расположен афелий кометы?
Используем третий закон Кеплера T₂²/T₁² = а₂³/a₁³
Значение большой полуоси Земной орбиты а₁ = 1а.е
Период обращения Земли Т₁ = 1 год, кометы Галлея Т₂ = 76 лет
Обозначим перигелий q и афелий Q
Тогда а₂ = Т₂²*а₁³/Т₁₂ = 17,942 а.е. Далее, зная большую полуось и эксцентриситет вычисляем:
q = а₂ (1 - е) = 17,942(1 – 0, 967) = 0, 592 а.е.
Q = а₂(1 + е) = 17,942(1 + 0, 967) = 35,292 а.е.
2) T=L/c=1/3*10^8=0,33*10^-8 c
3) L=c/v=3*10^8/5*10^6=60 м
4) T=2*pi*sqrt(L*C)=6,28*sqrt( 6*10^-6*100*10^-12)=1,54*10^-7 c
L=c*T=3*10^8*1,54*10^-7=46,2 м