Question

Ато я не знаю как решать , много ! лучшие друзья болек и лёлек одновременно стартовали из пункта a в пункт b и всё время двигались вдоль прямой. скорость болека равна v1=5 км/ч, а лёлека – v2=3 км/ч. в тот же момент между ними начала бегать собака со скоростью u=14 км/ч, причём её скорость одинакова при движении в обоих направлениях. через некоторое время болек дошёл до конечного пункта и решил подождать своего друга. собака при этом продолжила свои пробежки между мальчиками до тех пор, пока они не встретились. определите суммарный путь, который преодолела собака, если болек пришёл в пункт b на τ=6 мин раньше своего друга. ответ выразите в км, округлив до десятых. временем, которое собака тратит на разворот, можно пренебречь.

Answer 1

Обозначим расстояние между А и B S . Тогда Болек шел S/V₁ часов, а Лёлек S/V₂. t=6 мин=6/60 часа=0,1 часа
Составим уравнение и найдем S
S/V₂-S/V₁=t
S(1/V₂-1/V₁)=t
S((V₁-V₂)/V₁V₂)=t
S=tV₁V₂/(V₁-V₂)

Таким образом, Лёлек шел S/V₂=tV₁/(V₁-V₂) часов
Все это время собака носилась со скоростью U, и пробежала
U*tV₁/(V₁-V₂)=14 км/ч *0,1 ч *5 км/ч /(5 км/ч-3 км/ч)=14*0,1 *5 км²/ч /2 км/ч=7*5*0,1 км=3,5 км