Кинетическая энергия тела, с высоты 2.4 м, в определённый момент становиться в 3 раза больше потенциальной. определите скорость тела и высоту, на которой это произошло. решить
Сумма кинетической и потенциальной энергии постоянна, поэтому вся механическая энергия в начальный момент - это потенциальная энергия mgh, равная 24m. Можно расписать её как Eп+3Еп=Еo 4Eп=24m Eп=6m (6 здесь это gh, поэтому h=0.6) Теперь найдём скорость. Кинетическая энергия это 18m 18m=m/2 =36, отсюда v=6
Текучесть - свойство тел пластически или вязко деформироваться под действием напряжений; характеризуется величиной, обратной вязкости (См. Вязкость). У вязких тел (газов, жидкостей) Т. проявляется при любых напряжениях, у пластичных твёрдых тел — лишь при высоких напряжениях, превышающих предел Т. У различных тел существуют разные механизмы Т., определяющие сопротивление тел пластическому или вязкому течению. У газов механизм Т. связан с переносом импульса из тех слоев, где имеется преобладающее движение молекул газа в направлении течения, к слоям, у которых это движение меньше. У жидкостей механизм Т. представляет собой преобладающую диффузию в направлении действия напряжений. Элементарным актом при этой диффузии является скачкообразное перемещение молекулы или пары молекул, или сегмента макромолекулярной цепи (у высокомолекулярных веществ), сопровождающееся переходом через энергетический барьер. У кристаллических твёрдых тел Т. связывается с движением различного рода дефектов в кристаллах (См. Дефекты в кристаллах), точечных (вакансий (См. Вакансия)), линейных (дислокаций (См. Дислокации)) и объёмных (краудионов), течение может быть обусловлено также вызванным напряжением двойникованием. Медленные, происходящие во времени течения металлов при высоких температурах, полимеров и др. материалов называются Ползучестью. С явлениями Т. приходится сталкиваться как на Земле, так и в космосе. На Земле Т. проявляется в движении материков, движениях в атмосфере и гидросфере, тектонических движениях горных массивов. В технике с явлением Т. сталкиваются, например, при движениях газов и жидкостей по трубам и в аппаратах различных производств. Пластические течения и ползучесть имеют место в различных элементах конструкций, работающих при больших нагрузках.
Получается, что на высоте 8,6 м тело имело такую вертикальную скорость, что достигло максимума через 1,5 секунды и падало обратно на эту высоту столько же. Зная, что на тело действует ускорение g, найдём эту скорость: v=1,5*g=15 м/с (ещё раз поясню - именно такая вертикальная скорость за полторы секунды подъёма упадёт до нуля). Теперь составим такую систему уравнений: Скорость конечная через скорость начальную v0 и время подъёма до 8,6 метровt1: v0-g*t1=15 Высота подъёма: v0*t1-g*t1^2/2=8,6 Выразим v0 из обоих уравнений, приравняем: v0=15+g*t1=(8,6+g*t1^2/2)/t1 Решая относительно t1: 15*t1+10*t1^2=8,6+5*t1^2 5*t1^2+15*t1-8,6=0 t1^2+3*t-1,72=0 D=9+4*1,72=15,88 t1=(-3+-корень(15,88))/2={-3,49; 0,49} - отрицательным время быть не может, остаётся t1=0,49 и тогда v0=15+10*0,49=19,9 м/с (отвёт округлён) Получилось как-то громоздко и числа не ровные, может в вычислениях ошибка, а может и ход решения проще. Но в целом вроде так
4Eп=24m
Eп=6m (6 здесь это gh, поэтому h=0.6)
Теперь найдём скорость. Кинетическая энергия это 18m
18m=m