Телу сообщили скорость, направленную вертикально вверх вдоль наклонной плоскости высотой h=3 м и длиной l=6м. определите коэффициент трения, если тело двигается вверх по наклонной плоскости с ускорением, модуль которого a=7м/с2
Давай попробуем рассуждать логически. И сразу же прикинем, что угол наклонной плоскости к горизонту есть 30 градусов, ибо синус 30 градусов как раз равен h/l = 1/2.
Ускорение, наверное, действует вниз, ибо вверх не действует никакой силы. Что же за силы вообще действуют на тело? Вдоль линии движения имеется две силы: тяжести и трения.
Сила тяжести в проекции на линию движения получается такой m * g * sin(a) Сила трения будет такой: N * mu = m * g * cos(a) * mu
по 2-му закону Ньютона, эти две силы создают ускорение m * a = m * g * sin(a) + m * g * cos(a) * mu
сократим массу, и выделим силу трения в одну сторону уравнения a - g * sin(a) = g * cos(a) * mu
ЗАКОН АРХИМЕДА — закон статики жидкостей и газов, согласно которому на погруженное в жидкость (или газ) тело действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме тела.
Если тело произвольной формы занимает внутри жидкости объем V, то действие жидкости на тело полностью определяется давлением, распределенным по поверхности тела, причем заметим, что это давление совершенно не зависит от материала тела — ("жидкости все равно на что давить").
Для определения результирующей силы давления на поверхность тела нужно мысленно удалить из объема V данное тело и заполнить (мысленно) этот объем той же жидкостью. С одной стороны, есть сосуд с жидкостью, находящейся в покое, с другой стороны внутри объема V — тело, состоящее из данной жидкости, причем это тело находится в равновесии под действием собственного веса (жидкость тяжелая) и давления жидкости на поверхность объема V. Так как вес жидкости в объеме тела равен pgV и уравновешивается равнодействующей сил давления, то величина ее равна весу жидкости в объеме V, т. е. pgV.
Наверное пружин у автомобиля 4 (по числу колёс). Тогда в среднем на каждую приходится по 1/4 веса, то есть по 250 кг * g = 2500 Н.
Тогда одна пружина, имеющая k=2кН/см = 200 кН/м = 200000 Н/м обожмётся на x=F/k = 2500 / 200000 = 0,0125 м (или 1,25 см, если угодно в сантиметрах).
В принципе, наверное энергию обжатых пружин вычислять не обязательно, потому что она будет равна потенциальной энергии "парящего" автомобиля, пока он ещё не просел на пружинах. Ибо закон сохранения энергии как бы работает.
Е = mgx = 1000 * 10 * 0,0125 = 125 Дж.
Думаю что так. Цифра что-то навскидку получилась маловатой, смущает. Хотя ну не знаю. В общем, в итоге не уверен в ответе, может ещё кто решит, тогда сверимся.
Ускорение, наверное, действует вниз, ибо вверх не действует никакой силы. Что же за силы вообще действуют на тело? Вдоль линии движения имеется две силы: тяжести и трения.
Сила тяжести в проекции на линию движения получается такой
m * g * sin(a)
Сила трения будет такой: N * mu = m * g * cos(a) * mu
по 2-му закону Ньютона, эти две силы создают ускорение
m * a = m * g * sin(a) + m * g * cos(a) * mu
сократим массу, и выделим силу трения в одну сторону уравнения
a - g * sin(a) = g * cos(a) * mu
отсюда mu = ( a - g * sin(a) ) / ( g * cos(a) )
подставляем цифры:
mu = ( 7 - 10 * 0,5 ) / ( 10 * cos(30) ) = 2 / ( 10 * cos(30)) = 0,23
как-то так получается.