Question

Две ракеты движутся навстречу друг другу относительно неподвижного наблюдателя с одинаковой скоростью, равной 0,6 с. определить скорость сближения ракет, исходя из закона сложения скоростей: 1) в классической механике; 2) в специальной теории относительности.

Answer 1

Объяснение:

$v_{1} =v_{2} =v=0,6c$

--------------------------

$u-?$

1) в классической механике

Сразу же оговоримся о том что классическая механика не подразумевает работу с релятивистскими скоростями, а лишь со скоростями многим меньше скорости распространения света в вакууме. - но если в задании просят, то рассчитаем

В классической механике чтобы определить скорость сближения, в нашем случае, мы бы должны были просто сложить эти скорости

$u=v_{1} +v_{2}=2v$

$u=2*0.6c = 1.2c$

Таким образом у нас получилось скорость порядка $3.6 * 10^{8}$ м/с

Как видно мы получили скорость сближения ракет больше чем скорость распространения света в вакууме, а значит работать с релятивистскими скоростями в классической механике дело в корне неверное

2) в специальной теории относительности

А как раз в СТО работать с релятивистскими скоростями можно и нужно

Тут скорость сближения ракет будет вычисляется следующим образом

$u=\dfrac{v_{1} +v_{2}}{1+\dfrac{v_{1}v_{2}}{c^{2} } }$

$u=\dfrac{2v}{1+\dfrac{v^{2} }{c^{2} } }=\dfrac{2*0.6c}{1+\dfrac{0.36c^{2} }{c^{2} } } = \dfrac{1.2c}{1.36} \approx0.88c$

Таким образом у нас получилось скорость порядка $2.64*10^{8}$ м/с, что уже не противоречит постулатам СТО