v1/v2 = корень из ( (R + h2) / (R + h1) )
T1/T2 = ( (R + h1) / (R + h2) )^(3/2)
Объяснение:
дано:
h1
h2
R
найти:
v1/v2
T1/T2
скорость движения спутника по орбите на высоте h:
v = корень из ( G×M / (R + h) )
G - гравитационная постоянная,
M - масса Земли
v1/v2 = (корень из ( G×M / (R + h1) ) ) / ( корень из ( G×M / (R + h2) ) ) = корень из ( ( (G×M) × (R + h2) ) / ( (G×M) × (R + h1) ) ) = корень из ( (R + h2) / (R + h1) )
период обращения T:
T = 2 × pi × (R + h) / v
T1/T2 = (2 × pi × (R + h1) / v1) / ((2 × pi × (R + h2) / v2) = ( (R + h1) / (R + h2) ) × (v2/v1) = ( (R + h1) / (R + h2) ) × ( корень из ( (R + h1) / (R + h2) ) ) = ( (R + h1) / (R + h2) )^(3/2)
