Условие задачи:
Два тела масс m1 и m2, связанные невесомой нитью, лежат на гладкой горизонтальной поверхности. Нить обрывается, если сила её натяжения превышает значение Tm. C какой максимальной горизонтальной силой F можно тянуть второе тело, чтобы нить не оборвалась?
Задача №2.1.82 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
m1, m2, Tm, Fm−?
Решение задачи:
Схема к решению задачиПотянем второе тело с такой силой Fm, что сила натяжения нити, соединяющей тела, станет очень близка по величине к Tm, но ещё не разорвется.
По условию поверхность, по которой движутся тела, гладкая, значит сил трения нет. Покажем на схеме все силы, действующие на тела, потом запишем второй закон Ньютона для обоих тел в проекции на ось x. Ускорения рассматриваемых тел, естественно, одинаковые.
{Fm—Tm=m2aTm=m1a
Сложим оба выражения системы, а из полученного выразим ускорение a.
Fm=(m1+m2)a
a=Fmm1+m2
Подставим формулу в последнее выражение системы, а оттуда выразим искомую силу Fm.
Tm=Fmm1m1+m2
Fm=Tm(m1+m2)m1
Поделим почленно числитель дроби на знаменатель.
Fm=Tm(1+m2m1)
В условии не было дано числовых данных, задачу требовалось решить в общем виде, что мы и сделали.
ответ: Tm(1+m2m1)
ответы:
А.1. 2) плавление
А.2. 2) сила
А.3. 1) килограмм
А.4. 4) 15±0,5 см
А.5. 2) в твёрдом
А.7. 2) 146г
А.8. С какой силой притягивается к земле тело массой 5 кг?
3) 50 Н
А.9. 4) 100000 Па
А.10. 4) на все три тела архимедова сила действует одинаково.
А.11. 2) больше, чем у вершины;
А.12. 2) манометром
А.13. 3) трактор тянет прицеп
А.14. 2) Вагон.
А.15. 2) 12 кг
А.16. 2) Сила упругости
А.17. 3) 60 кПа
А.18. 1) Уменьшится
А.19. 2) 30900 Па
А.20. 2) 1620 Дж
А.21. 1) Диффузией
А.22. 3) 2750 Н
А.23. 1) 800Н
А.24. 1) Увеличится в 2 раза
А.25. 1) 2 МН
А.26. 1) 320 кПа
А.27. 3) рассвет
А.28. 3) термометр
А.29. 1) диффузия
А.30. 1) S/t
А.31. 2) килограммах
А.32. 4) 5 кг/м3
А.33.1) с которой тело притягивается к Земле
E1=I*R+I1*r1;
E2=I*R+I2*r2;
I=(E1*r2+E2*r1)/(R*r1+r1*r2+R*r2);
I=(8*1.5+6*2)/(10*2+2*1.5+10*1/5)=0.632