Question

Идеальный одноатомный газ адиабатно переводят из состояния с параметрами ∨₁= 1 л. и p₁= 1.6 * 10⁵ па в состояние с параметрами ∨₂= 2 л. и p₂= 0.5 * 10⁵ па. определите работу совершаемую газом.

Answer 1

При адиабатном процессе тепло не подводится (Q = 0), тогда из первого начала термодинамики:
Q = ΔU + A следует, что совершаемая работа:
A = -ΔU = - (m/M)*Cv*ΔT = -(m*R/M)*(3/2)*ΔT

Дважды запишем уравнение Менделеева - Клапейрона:
p1*V1=m*R*T1/M
p2*V2=m*R*T2/M

T1 = p1*V1*M / (m*R)
T2 = p2*V2*M / (m/R)

ΔT = T2-T1 = M/(m*R)*(p2*V2-p1*V1)

A = -3/2*(m*R/M)*M/(m*R)*(p2*V2-p1*V1)

Окончательно:
A = -3/2 * (p2*V2-p1*V1)

После подстановки данных, получаем:
A = -3/2 *(1-1,6)*10² = 90 Дж