В первой четверти девятнадцатого века в России то и дело вспыхивают революционные настроения. Согласно историкам, основной причиной этого было то, что прогрессивная часть общества была разочарована правлением Александра Первого. При этом, определённая часть людей стремилась покончить с отсталостью российского общества. В эпоху освободительных походов, ознакомившись с различными политическими движениями на Западе, передовое русское дворянство поняло, что именно крепостное право – причина отсталости государства. Российское крепостничество воспринималось остальным миром как оскорбление национального общественного достоинства. Большое влияние на взгляды будущих декабристов оказали просветительская литература, русская публицистика, а также идеи западных освободительных движений. Самое первое тайное политическое общество организовали в Петербурге зимой 1816 года. Основной целью общества являлось упразднение крепостничества и принятие в государстве Конституции. Всего в нём было около тридцати человек. Через пару лет в Петербурге образовались «Союз благоденствия» и «Северное общество», преследующие те же цели. Заговорщики вели активную подготовку к вооружённому восстанию и совсем скоро, после кончины Александра для этого настал удобный момент. Восстание декабристов произошло в 1825 году в день присяги нового правителя России. Бунтари хотели захватить и монарха и Сенат. Итак, четырнадцатого декабря на Сенатской площади находился Лейб-гвардии гренадерский, Лейб-гвардии московский полк, а также Гвардейский морской полки. В общем, на самой площади было не менее трёх тысяч человек. Николай Первый был заранее предупреждён о восстании декабристов и заранее привёл Сенат к присяге. Затем он собрал верные войска и велел им окружить Сенатскую площадь. Так были начаты переговоры, которые, однако, не принесли никакого результата. Во время этого Милорадович получает смертельное ранение, после чего по приказу нового царя была применена артиллерия. Таким образом, восстание декабристов 1825 года было погашено. Немного позже (двадцать девятого декабря) восстал и Черниговский полк, мятеж которого также был подавлен за две недели. Аресты организаторов и участников восстаний происходили по всей России и в результате по делу было привлечено более пятисот человек.
Во-первых, нужно уметь изображать силы, действующие на тело. Не умеешь этого - не решишь задачу.
1) У нас по условию дано "небольшое тело". Пусть это - какой-нибудь квадрат (можно и быть оригинальнее, но преподаватель едва ли оценит).
Разумеется, на него действует сила тяжести mg и сила нормальной реакции опоры N.
Так как он движется, то на него действует и сила трения Fтр, направленная противоположно силе тяги Fтяг.
Собственно, все. Рассмотрим первый случай.
Наш квадрат движется равномерно, следовательно, с постоянной скоростью (почитай про принцип относительности Галилея).
Работает первый закон Ньютона - равнодействующая всех сил, действующих на квадрат, равна нулю (не забываем, что сила - это вектор и его нужно проецировать, чтобы посчитать):
Fтяг + N + mg + Fтр = 0.
с N, mg и Fтр все хорошо, а вот Fтяг нужно проецировать, причем на обе оси.
Для ОХ: Fтяг(x) = Fтяг * cosα
Для OY: Fтяг(y) = Fтяг * sinα
Теперь проецируем все силы на оси ОX и OY.
OY: Fтяг sinα + N - mg = 0 => N = mg - Fтяг sinα
OX: Fтяг cosα - u N = 0,
Fтяг cosα = u (mg - Fтяг sinα) =>
u = Fтяг cosα / (mg - Fтяг sinα)
Знаем коэф-т трения. Круто. Теперь можем найти ускорение исходя из второго случая.
2) Все делаем аналогично. Единственное, что изменилось - работает второй закон Ньютона (равнодействующая всех сил равна ma).
OY: N = mg - Fтяг sinβ
OX: Fтяг cosβ - u N = ma,
Fтяг cosβ - ( Fтяг cosα * (mg - Fтяг sinβ) / (mg - Fтяг sinα) ) = ma =>
a = ( Fтяг cosβ - ( Fтяг cosα * (mg - Fтяг sinβ) / (mg - Fтяг sinα) ) ) / m.
Геморройный пример, да. Возможно, можно упростить, но мне лень.
Считаем, получаем a = 0,143 м/с^2 ≈ 0,14 м/с^2