ответ:Тангенциальное ускорение описывает изменение скорости по времени, что является второй производной от уравнения движения:
At = s'' = (2t^2 + t)'' = (4t + 1)' = 4 м/с^2
Нормальное ускорение - это такая составляющая скорости, которая направлена к центру кривизны траектории r = 20 см = 0.2 м и определяется как a = v^2 / r
Уравнение скорости - это первая производная от уравнения движения, т.е. (4t + 1), где t = 10 c
An = v^2 / r = (4t + 1)^2 / r = (4*10 c + 1)^2 / 0.2 = 8405 м/с^2
Вектора тангенциального и нормального ускорений перпендикулярны, значит полное ускорение по теореме Пифагора:
A = √(At^2 + An^2) = √((4 м/с^2)^2 + (8405 м/с^2)^2) = 8405.001 м/с^2
При столь малом тангенциальном и столь большом нормальном, вектор полного ускорения стремиться к нормальному. Вектор скорости совпадает по направлению с тангенциальным, а значит угол между вектором скорости и вектором полного ускорения стремиться к 90° .
Используем известную закономерность - давление падает на 1мм.рт.ст.=133,3Па каждые 12 метров.
Разница давлений на дне и поверхности:
109 297 Па - 103 965 Па = 5 332 Па
Количество мм.рт.ст. в этой разнице:
5 332 : 133,3 = 40 (мм.рт.ст.)
Глубина шахты:
12 * 40 = 480 м
2)
Дано: Р = 760 мм
рт ст = 101308 Па
S = 2800 см2 = 0,28 м2
Несмотря на большое условие этой задачи, для ее решения нам необходима всего одна формула:
Р = F/S, F = РS = 101308 • 0,28 = 28366 Н = 28,4 кН
ответ: F= 28,4 кН
3)Вспомним, что такое давление:
p=F/S
Будем считать, что Земля имеет форму шара, а не геоида. Тогда найдём площадь поверхности:
S=4пR²
Пускай m - масса атмосферы. Давит она с силой mg. Тогда:
mg=pS
m= 4pпR²/g
Около 5 * 10^18 кг получается.
4) Через каждые 12 м высоты давление изменяется на 1 мм рт ст
Общее изменение давления Δp=840/12=70 мм рт ст
Если на поверхности 760 мм рт ст тогда внизу шахты давление
760+70=830 мм рт ст
Если в паскалях, то 1 мм рт ст соответствует 133,3 Па
Значит 830*133,3=110639 Па
8(это корень из 64)
3,14*(8\х)
Пример
х= 9
3.14*(8\3)=8.4