Подведенная теплота
Q= 75 кДж
Согласно Уравнению Менделеева - Клайперона
PV ~ T
Откуда
Tк/Тн = 10/8 = 1,25
Температура выросла , внутренняя энергия тоже выросла.
Подведенное тепло Q пошло на производство работы A и увеличение внутренней энергии dU.
Q=A+dU
Политропный процесс
P*V^n = const
Откуда
n = ln(1/8)/ln(1/10) = 0,903
Доля теплоты, расходуемая на работу равна
A/Q = (k-1)/(k-n)= 0,4 / 0,497 = 0,805
(где k - показатель адиабаты , для воздуха 1,4)
Доля теплоты, расходуемая на увеличение внутренней энергии равна
dU/Q = (n-1)/(n-k) = 0,097/0,497 = 0,195
Работа
A = 0,805 * 75 = 60,4 кДж
Изменение внутренней энергии
dU = 0,195 * 75 = 14,6 кДж
для плоского конденсатора C=E*Eo*S/d
так как диэлектрик заполняет конденсатор частично то
можно систему рассматривать как 3 конденсатора включенных последовательно
c1=Eo*S/x x=у=(d-d1)/2 по условию =4cм
с2=Eo*E*S/d1
c3=Eo*S/у
1/С1=1/с1+1/с2+1/с3=(x*E+d1+у*E)/E*Eo*S
C1=E*Eo*S/(d1+E*(x+у))
так как заряд не меняется конденсатора то q1=q2
C=q/U
С1*U1=C2*U2
Eo*E*S*U1/(d1+E*(x+у)=Eo*S*U2/d
U2=Eo*d*U1/(d1+E*(x+у)=7*10*290/(2+7*8)=70*290/58=350 В
ответ U2=350 В