При открытии крана и установлении равновесия давление газа в обоих сосудах будет одинаковым. Это объясняется тем, что газ, находящийся в первом сосуде, становится доступным для распределения во втором сосуде, и молекулы газа начинают двигаться свободно по обоим сосудам.
Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые принципы газовой физики. Один из них - это закон Бойля, который утверждает, что при неизменной температуре давление и объем газа обратно пропорциональны друг другу. Мы можем записать его в математической форме: P₁ * V₁ = P₂ * V₂, где P₁ и P₂ - давления газа в первом и втором сосудах соответственно, V₁ и V₂ - объемы сосудов. В нашей задаче объемы сосудов одинаковые, поэтому можно просто записать P₁ = P₂.
Изначально в первом сосуде давление газа равно 0,074 Па, во втором сосуде газ отсутствует, поэтому его давление равно 0 Па. После открытия крана и установления равновесия давление газа в обоих сосудах будет равно одному значению. Обозначим это значение как P.
Используя закон Бойля, мы можем записать P₁ * V₁ = P * V₁ и P₂ * V₂ = P * V₂. Так как V₁ = V₂, то получаем P₁ = P₂ = P.
Следовательно, давление газа в сосудах после открытия крана будет равным 0,074 Па.
Ответ: Давление газа в сосудах после открытия крана будет равно 0,074 Па.
Позначимо кінетичну й потенціальну енергію каменя в момент кидання
енергію Еко й Епо відповідно, а на висоті h - Ек1 й Еп1. Тоді відповідно до закону збереження енергії: Еко + Епо = Ек1 + Еп1
На висоті h відповідно до умови Ек1 = Еп1. Зважаючи на це, перепишемо закон збереження енергії в такий б:
Еко + Епо = Ек1 + Еп1 = 2 Еп1
Еко = m ύ0
2/2 Епо = 0 (потенціальна енергія на нульовому рівні)
Еп1 =2mgh Отримаємо: m ύ0 2 /2 + 0 = 2mgh або : ύ0 2 = 4gh
Звідси отримаємо висоту: h = ύ0 2 : 4g
Перевіримо одиниці вимірювання: [ h ] = м2 /с2 : м/ с2 = м
Обчислимо висоту: h = 100 /4·10 = 2,5 м
Відповідь: h = 2,5 м