При сложении двух гармонических колебаний одинакового направления и частоты, результирующее смещение будет суммой ( ) смещений и , которые запишутся следующими выражениями:
, ,
Сумма двух гармонических колебаний также будет гармоническим колебанием той же круговой частоты:
= .
Значения амплитуды А и начальной фазы φ этого гармонического колебания будет зависеть от амплитуд исходных колебаний и их начальных фаз
На рисунке 1.2. приведено два примера А и В сложения гармонических колебаний с использованием метода векторных диаграмм.Из векторных диаграмм видно, что направление (начальная фаза φ) и длина А вектора амплитуды суммарного гармонического колебания зависит, как от направления (от начальных фаз), так и от длины векторов амплитуд исходных гармонических колебаний.
Если угол (разность фаз: Δφ = φ1 - φ2) между векторамиА1 и А2 равен 0, то исходные колебания находятся вфазе и суммарная амплитуда (А =А1 +А2) будет максимальна. Если угол (разность фаз: Δφ = φ1 - φ2) между векторамиА1 и А2равен - π или π, то исходные колебания находятся в противофазеи суммарная амплитуда (А = А1 -А2 ) будет минимальн
1) S = V0^2 / 2a
2) S = V0 t + a t^2 / 2
имеем по второму закону Ньютона:
3) Fтр = ma, a = u g.
приравняем 1) к 2) при учете 3):
V0^2 / 2ug = V0 t + u g t^2 / 2
из получившегося уравнения не обязательно выводить формулы времени, решая квадратное уравнение, ибо на вопрос задачи мы уже можем ответить: время остановки мяча будет зависеть от начальной скорости мяча и коэффициента трения