Объяснение:
1)
Стандартная частота:
f = 50 Гц
Тогда:
ω = 2π·f = 314 с⁻¹
2)
Емкостное сопротивление:
Xc = 1 / (ω·C) = 1 / (314·20·10⁻⁶) ≈ 160 Ом
Индуктивное сопротивление без сердечника:
XL = ω·L = 314·0,1 ≈ 30 Ом
Индуктивное сопротивление с сердечником:
XL₁ = ω·L₁ = 314·1 ≈ 310 Ом
3)
Пусть сопротивление лампы равно R.
Сопротивление цепи:
Z = √ (R² + (XL - Xc)²) ≈ √ (R² + (30 - 160)²) ≈ √ (R² + 16900)
Z₁ = √ (R² + (XL₁ - Xc)²) ≈ √ (R² + (310 - 160)²) ≈ √ (R² + 22500)
4)
Сила тока:
I = U / Z
I₁ = U / Z₁
Находим отношение токов:
I₁ / I = Z / Z₁ = √ (R² + 16900) / √ (R² + 22500)
При R → 0 сила тока
I₁/I = 0,87, то есть ток уменьшиться в 1,15 раза.
Накал лампы существенно уменьшится.
МЕСТО БРУСКА КРОЛИК
Объяснение:
Брусок толкнули со скоростью V =10 м/с вверх вдоль доски, наклоненной под углом 30° к горизонту. Обратно он вернулся со скоростью v = 5 м/с. С какой скоростью Vx вернется брусок, если его толкнуть с той же скоростью вдоль той же доски, наклоненной под углом 45° к горизонту.
РЕШЕНИЕ: (пусть масса бруска = m, g = 10 м//с²)
1. Сила трения о доску: F = k*mg*cos30°. k — коэффициент трения.
2. h — высота подъема бруска.
3. S = h/sin30°— длина пути этого подъема.
4. Работа силы трения при полном подъеме:
А = F*S = k*mg*cos30°*h/sin30° = kmgh*ctg30°.
5. Начальная кинетическая энергия ½ mV² при подъеме расходуется так:
½ mV² = mgh + kmgh*ctg30°. (*)
6. При спуске имеем: mgh = kmgh*ctg30° + ½ mv² (**)
7. Вычитаем (**) из (*), получаем:
½ mV² – mgh = mgh – ½ mv², откуда:
2mgh = ½ mV² + ½ mv².
8. Сократив массу, имеем: h = (50 + 12,5)/20 = 3,13 м.
9. Из (*) получаем (подставив скорость и высоту): k = (50 – 31,3)/(31,3*ctg30°) = 0,345.
10.Теперь для угла 45° вместо (*) имеем: ½ mV² = mgh + kmgh*ctg45° (***), откуда, зная k и ctg45° = 1, получим:
½ V² = gh’ + kgh’*1 ==> h = 50/(10 + 3,45) = 3,71 м.
11.И теперь из (**) — с учетом угла 45° получим:
gh’ = kgh’*1 + ½ (Vx)²:
(Vx)² = 2(37,1 – 0.345*37.1) = 48,6, откуда:
Vx = 6.97 = ~7 м/с.
ω=√(g/L)=√(10/0.5)=4.47 рад/с