верные утверждения: а, c, d, f
Объяснение:
Запишем «Дано»:
m = 2 кг
h1 = 10 м
h2 = 5м
Полная механическая энергия тела — это сумма его потенциальной и кинетической энергии:
Еполн = Еп + Ек
(здесь Еполн — полная механическая энергия, Еп — потенциальная энергия, Ек — кинетическая энергия).
Потенциальная энергия вычисляется по формуле
Еп = mgh, где
m — масса тела, g — ускорение свободного падения, h — высота, на которой находится тело.
Кинетическая энергия вычисляется по формуле
Ек = 
, где
m — масса тела, v — его скорость.
Сначала найдём потенциальную энергию тела на высоте 5м:
Еп = mgh2 = 2 кг * 10 м/с² * 5 м = 100 Дж
Чтобы найти кинетическую энергию тела на высоте 5м, нам нужно знать его скорость на высоте 5м. Так как свободное падение является разновидностью прямолинейного равноускоренного движения, перемещение S при свободном падении можно найти по формуле
S = 
Перепишем эту формулу для нашего случая (учитывая, что начальная скорость v0 = 0 м/с, а ускорение а = g):
Выразим отсюда v:
v = 
(Перемещение S — пройденное телом расстояние, а так как тело свободно падает, S = h1 - h2)
Подставим значения в формулу скорости:
v = 
= 10 (м/с)
Подставим это значение в формулу кинетической энергии:
Ек = 
= 100 (Дж).
Теперь, зная потенциальную и кинетическую энергию тела на высоте 5м, можем найти его полную механическую энергию:
Еполн = Еп + Ек = 100 Дж + 100 Дж = 200 Дж.
Итак, мы выяснили, что на высоте 5 м:
Полная механическая энергия тела — 200 Дж
Потенциальная энергия тела — 100 Дж
Кинетическая энергия — 100 Дж
Скорость — 10 м/с
Значит, верные утверждения: a, c, d, f
Объяснение:
Задача 1
Дано:
q(t) = 10⁻⁴·cos (10π·t)
ν - ?
Запишем уравнение колебаний в общем виде:
q(t) = Q·cos (ω·t)
Циклическая частота:
ω = 2π·ν
Отсюда частота:
ν = ω / (2π)
Из уравнения:
ω = 10π, тогда:
ν = ω / (2π) = 10π / (2π) = 5 Гц
Задача 2
Дано:
q(t) = 10⁻⁴·sin (10⁵π·t)
I - ?
Сила тока - первая производная от заряда:
i(t) = q' (t) = 10⁻⁴·10⁵π·cos (10⁵π·t)
I = 10⁻⁴·10⁵ = 10 А
Задача 3
Дано:
L
C
C₁ = 4C
T₁ - ?
Период:
T = 2π·√(L·C)
T₁ = 2π·√(L·C₁) = 2π·√(4·L·C) = 2·2π√(L·C) = 2·T
Период увеличился в 2 раза
Задача 4
Дано:
B = 0,25 Тл
V = 5 м/с
L = 2 м
ЭДСi - ?
ЭДСi = B·V·L = 0,25·5·2 = 2,5 В
Задача 5
f = 400 Гц
L = 0,1 Гн
C - ?
При резонансе
Xc = XL
XL = ω·L = 2π·f · L = 2·3,14·400·0,1 ≈ 250 Ом
Xc = 1 / (ω·C) = 1 / (2π·f·C) = 1 / (2·3,14·400·C) ≈ 400·10⁻⁶ / C
Имеем:
400·10⁻⁶ / C = 250
C = 400·10⁻⁶ / 250 = 1,6·10⁻⁶ Ф или 1,6 мкФ
