Объяснение:
Определить КПД атомной электростанции, мощность которой 6 МВт, если в течение суток в реакторе используется 35 г Урана-235?
При делении одного ядра урана выделяется энергия 200 МэВ.
(1 эВ = 1,6·10⁻¹⁹ Дж).
Дано:
N = 6 МВт = 6·10⁶ Вт
t = 1 сутки = 86 400 c
m = 37 г
M = 235 г/моль - молярная масса урана-235
q₁ = 200 МэВ = 200·10⁶ эВ
e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл
Nₐ = 6,02·10²³ моль⁻¹
КПД - ?
1)
Найдем количество радиоактивного вещества:
ν = m / M = 35 / 235 ≈ 0,15 моль
2)
Находим число распавшихся атомов:
N = ν·Nₐ = 0,15·6,02·10²³ ≈ 9·10²²
3)
Находим выделившуюся энергию:
Q = N·q₁·e = 9·10²²·200·10⁶·1,6·10⁻¹⁹ ≈ 2,9·10¹² Дж (1)
4)
Полезная энергия:
Q₁ = N·t = 6·10⁶·86 400 ≈ 0,5·10¹² Дж (2)
5)
КПД = Q₁·100% / Q = 0,5·10¹² · 100% / (2,9·10¹²) =
= 50 / 2,9 ≈ 17 %
Уравнение зависимости скорости от времени при движении с ускорением имеет вид:
v(t) = vo + at
чтобы найти скорость и ускорение нужно продифференцировать х=2-4t-2t^2, чтобы найти скорость:
v=x'=-4-4t=-4-4*10=-44м/с
потом чтобы найти a нужно продифференцировать v:
a=v'=x"=-4м/с^2
чтобы точно найти значение уравнение скорости от времени(как выше), мы подставляем значение:
v(t) = vo + at тут vo=0, так как мы принимаем условно начальную скорость=0, тогда подставляем окончательное значение
v(t)=-4*10=-44м/c
начальная координат:
x=2-4t-2t^2, тут чтобы найти начальную координат мы принимаем t=0, тогда:
x=2м
r - внутреннее сопротивление источника
R1 = 3 Ом
R2 = 12 Ом
Тогда запишем закон Ома для полной цепи для двух случаев
E = I1(R1 + r)
E = I2(R2 + r)
Запишем уравнения мощностей для двух случаев
N = I1 * I1 * R1 = E * E * R1 / (R1 + r) / (R1 + r)
N = I2 * I2 * R2 = E * E * R2 / (R2 + r) / (R2 + r)
E * E * R1 / (R1 + r) / (R1 + r) = E * E * R2 / (R2 + r) / (R2 + r)
R1 / (R1 + r) / (R1 + r) = R2 / (R2 + r) / (R2 + r)
3 / (3 + r) / (3 + r) = 12 / (12 + r) / (12 + r)
Решая это уравнение получим r = 6 Ом