→a + →b = 20
Сложение и вычитание векторов выполняется по формуле:
→a + →b = √(a^2 + b^2 - 2abcos(α)) для суммы
→a - →b = √(a^2 + b^2 + 2abcos(α)) для разности
Нам дано: →a = 11 ; →b = 23 ; →a - →b = 30
Сначала воспользуемся формулой для разности, при решении я сразу возведу во второю степень дабы избавиться от корней и не марочиться, и получаем:
30^2 = 11^2 + 23^2 + 2*11*23*cos(α) отсюда нам нужно будет выразить именно косинус, поскольку для нахождения суммы на не хватает именно его, считаем:
900 = 121 + 529 + 506cos(α)
506cos(α) = 250
cos(α) = 250/506
Теперь, после того как нам все стало известно, мы можем посчитать сумму этих векторов используя первую формулу:
→a + →b = √(11^2 + 23^2 - 2*11*23*250/506) производим расчеты
→a + →b = √(121 + 529 - 250)
→a + →b = √(400) = 20
1. Так как графиком зависимости пройденного пути от времени является прямая линия, то движение велосипедиста прямолинейное и равномерное. Скорость велосипедиста:
v = S₁/t₁ = S₂/t₂ = 3/1 = 3 (м/с)
Очевидно, что за время Δt = t₂ - t₁ = 3 - 1 = 2 (c) велосипедист проедет расстояние:
ΔS = v · Δt = 3 · 2 = 6 (м)
2. Графическое решение.
Точка на графике, соответствующая времени t₁ = 1 c на вертикальной оси пути соответствует точке S₁ = 3 м.
Точка на графике, соответствующая времени t₂ = 3 c на вертикальной оси пути соответствует точке S₂ = 9 м.
Пройденный путь за время Δt = t₂ - t₁ составит, таким образом:
ΔS = S₂ - S₁ = 9 - 3 = 6 (м)
ответ: А). 6 м
