№1.
Потенциальная энергия зависит от прежде всего от высоты 
. Когда ктнетическая энергия уменьшится в 2 раза, тело пройдёт путь 10 м. Скорость определяем по безвременной скорости тела 
, где g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с² ≈ 10 м/с²). Подставляем численные данные и вычисляем:
№2.
Человек сможет поднять груз массой не больше его массы т.е. примерно 79 кг может поднять рабочий своим весом. КПД установки оприделить невозможно. Не полных данных для определения точного значения.
Формула КПД 
При движении вверх.
№1. а) сила Архимеда одинакова (она определяется объемом погруженного в жидкость тела); б) так как плотность меди больше плотности алюминия, объем медного шара равной массы будет меньше, соответственно сила Архимеда, действующая на него будет меньше.
№2. С гидростатического взвешивания измеряют плотности твердых тел и жидкостей. В первом случае твердое тело взвешивают в воздухе и в жидкости, определяя массу и объем, соответственно, а потом деля одно на другое. Во втором - берут тело известной массы и объема, взвешивают его в жидкости, определяя силу Архимеда, а затем плотность жидкости.
№3. Если взять плотность гранита 2600 кг/м^3, то объем камня равен 0.0038 м^3, а сила Архимеда, действующая на него 
= 38 Н (
= 1000 кг/м^3 - плотность воды). Вычитая из силы тяжести (mg=10 кг*9.8 м/с^2 = 98 Н) силу Архимеда получим силу, которую надо приложить, чтобы поднять камень, 60 Н.
m=5т=5000 кг
v= 30 м/хв=0,5м/с
Р-?
Розв'язок.
P=Fv=mgv=5000*10*0,5=25000 Вт=25 кВт.