Question

Решите 35 б в установке, показанной на рис. 13, массы тел равны m0, m1 и m2, массы блока и нитей пренебрежимо малы. трение в блоке не учитывать. найти ускорение "a" , с которым опускается тело массы m0 , и силу натяжения нити, связывающей тела m1 и m2, если коэффициент трения меж-ду этими телами и горизонтальной поверхностью равен μ .

Answer 1

1.

a1 = a2 = a3, т.к. нить нерастяжимая 
T01 = T02 = T0 по 3 з. Н.
T2 = T3 = T по 3 з. Н.

OX (1): T0 - um1g - T = m1a 
OX (2): T - um2g = m2a 
OY (3): m0g - T0 = m0a 

(1) + (3): 
-um1g - T + m0g = a (m1 + m0)

с учетом силы натяжения T = m2a + um2g из (2):

-um1g - m2a - um2g + m0g = a (m1 + m0)

a (m0 + m1 + m2) = m0g - um1g - um2g

a = (m0g - ug (m1 + m2)) / (m0 + m1 + m2)

a = g (m0 - u (m1 + m2)) / (m0 + m1 + m2) (!)

2.

с учетом формулы ускорения в (2):

T - um2g = m2g (m0 - u (m1 + m2)) / (m0 + m1 + m2)

T = m2g (m0 + u (1 - m1 + m2)) / (m0 + m1 + m2) (!)

Answer 2

Добрый день! Давайте решим задачу о нити и блоке, используя принципы механики.

Для начала, давайте обозначим силы, действующие на тела. По условию, на тело массы m0 действует сила тяжести G (равная m0*g, где g - ускорение свободного падения), а также сила натяжения нити, которую обозначим T.

Также, на тела m1 и m2 действуют силы тяжести (равные m1*g и m2*g) и сила трения Fтр, которую мы учтем позже.

Теперь рассмотрим акселерацию системы. По второму закону Ньютона, сумма всех сил равна произведению массы на ускорение (F = ma).

Для тела m0:
ΣF0 = m0*a
G - T = m0*a

Для системы тел m1 и m2:
ΣF1 = m1*a
T - Fтр = m1*a

ΣF2 = m2*a
Fтр = m2*a

Теперь, учитывая коэффициент трения μ, мы можем записать силу трения Fтр как μ*N, где N - сила реакции опоры, равная сумме силы тяжести m1*g и m2*g:

Fтр = μ*(m1*g + m2*g)

Теперь мы можем составить систему уравнений из предыдущих уравнений:

G - T = m0*a
T - μ*(m1*g + m2*g) = m1*a
μ*(m1*g + m2*g) = m2*a

Давайте решим эту систему уравнений:

1) Возьмем первое уравнение и выразим T:
G - T = m0*a
T = G - m0*a

2) Подставим выражение для T во второе уравнение:
G - m0*a - μ*(m1*g + m2*g) = m1*a

3) Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые, чтобы выразить ускорение a:
G - μ*m1*g - μ*m2*g - m0*a = m1*a
(G - μ*m1*g - μ*m2*g) / (m0 + m1) = a

4) Теперь, чтобы найти силу натяжения T, подставим найденное значение ускорения a в первое уравнение:
T = G - m0*a

Таким образом, ускорение a выражается через известные величины G, m0, m1, m2, g и коэффициент трения μ по формуле:
a = (G - μ*m1*g - μ*m2*g) / (m0 + m1)

А сила натяжения T выражается через известные величины G, m0, m1, m2, g и коэффициент трения μ по формуле:
T = G - m0*a

Я надеюсь, что данное объяснение позволяет вам понять решение данной задачи. Если возникнут еще вопросы, обращайтесь!