ответ: За время торможения автомобиль 40,5 метров
Объяснение: Дано:
Ускорение автомобиля а = - 1м/с²
Время движения t = 9 с
Начальная скорость автомобиля - U0 (неизвестна)
Найти пройденный путь S(t) - ?
В общем случае при равноускоренном движении путь {S(t)}, пройденный телом за время t, определяется выражением: S(t) = U0*t + a*t²/2. Найдем скорость в начале торможения. Так как автомобиль остановился, то его конечная скорость = 0. Тогда можно записать уравнение 0 = U0 + a*t. Отсюда U0 = - a*t Таким образом, тормозной путь автомобиля S(t) = U0*t + a*t²/2 = -a*t²+a*t²/2 = -a*t²/2 = -(-1)*9²/2 = 81/2 = 40,5 м.
Дано:
m = 594 г = 0,594 кг
ΔL1 = 6,9 см = 0,069 м
ΔL2 = 47 см = 0,47 м
g = 9,8 м/с²
W - ?
Полная энергия колебаний тела равна максимальной потенциальной энергии пружины:
W = k*A²max/2, где Аmax - это максимальное отклонение тела от положения равновесия. Оно равно длине, на которую растягивают пружину перед запуском маятника, в нашем случае - ΔL2:
Аmax = ΔL2
Для того, чтобы найти энергию, надо знать жёсткость пружины k. По условию тело находится в покое, оттягивая пружину на 6,9 см от положения равновесия (равновесие - это когда пружина не сжата и не растянута). На тело действуют две силы - сила тяжести и сила упругости. Эти силы уравновешивают друг друга. Запишем уравнение и выразим k:
Fт = Fупр
mg = k*ΔL1
k = mg/ΔL1
Теперь подставим это выражение в формулу энергии и найдём её значение:
W = k*A²max/2 = (mg/ΔL1 * ΔL2²) / 2 = mg*ΔL2² / 2*ΔL1 = 0,594*9,8*0,47² / 2*0,069 = 9,31813... = 9 Дж
ответ: 9 Дж.
