Дано:
км/ч
км/ч
ч
Найти: 
Решение. В системе отсчета "земля" начало координат свяжем с городом, откуда отправились оба тела, а начало отсчета времени — с началом движения велосипедиста.
Согласно условию автомобиль двигался на время 
меньше, чем велосипедист. Таким образом, уравнение их движения будут иметь вид:
В тот момент, когда автомобилист догонит велосипедиста, они будут находиться в одной точке (
).
Имеем систему уравнений, левые части которых равны, а следовательно, и правые части равны, т. е.
Отсюда выразим время 
:
Определим значение искомой величины:
ч
Определим расстояние 
встречи автомобилиста и велосипедиста (момент, когда автомобилист начнет перегонять велосипедиста).
аналитический).
Расстояние, на котором автомобилист догонит велосипедиста, равняется их общей координате. Найдем ее как координату велосипедиста:
км
графический).
Запишем уравнения движения (
) велосипедиста и автомобиля:
Построим их графики (смотрите вложение). Точка пересечения графиков будет определять координату места, где автомобиль догонит велосипедиста, и время, когда это произойдет.
ответ: автомобиль догонит велосипедиста через 4 ч после выезда велосипедиста на расстоянии 80 км от города.
работа газа при изобарном процессе равна: A = P (V - V0).
нам ничего неизвестно. массой поршня пренебрежем
1. начнем, например, с конечного объема
так как давление постоянно, то справедлив закон Гей-Люссака:
V0 / T0 = V / T,
V = (T V0) / T0.
2. найдем давление
так как поршень покоится, то давление газа равно давлению поршня и атмосферы: P = P0 + (F/S) = P0 + (mg/S), где m - масса поршня
3. найдем начальный объем
по уравнению Менделеева-Клапейрона: P V0 = (m R T0)/M,
V = (m R T0) / (M P).
4. теперь можем найти работу газа...
A ≈ 1775.9 Дж