1) длинный соленоид индуктивностью 3 мгн имеет 10³ витков. площадь поперечного сечения соленоида 10см². по обмотке соленоида протекает ток 5 а. определите магнитную индукцию поля внутри соленоида. 2) определите индуктивность катушки, если её длина 40 см, радиус 2см и она содержит число витков n=500 3) при равномерном изменении силы тока от 5 а до 10 а за время 0.2 с в катушке возникает эдс самоиндукции 4 в. определите индуктивность катушки. 4) определите энергию магнитного поля соленоида, в котором при силе тока 10 а возникает магнитный поток 2 вб.
v=0.5 м/с
t₁=1.5 мин=90 с
а=0,2 м/с²
v₁=5 м/с
Найти: t
Решение:
За полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние Δs
Δs=vt₁=0.5*90=45 (м)
Если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд путь s₂.
Очевидно, что
s₁-Δs=s₂
По формуле пути при равноускоренном движении
s₂=at²/2
s₁-Δs=at²/2
v₁t-Δs=at²/2
at²/2-v₁t+Δs=0
Подставляя данные, получаем квадратное уравнение
0,2t²/2-5t+45=0
t²-50t+450=0
D=50²-4*450=700
√D≈26.5
t₁=(50-26.5)/2≈11.8 (c)
Второе значение можем не находить, т.к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с
ответ: да, сможет.