. Преобразуя первое, получим
. Дальше произведем замену, подставив полученное u_{2} в уравнение сохранения энергии:
. Для простоты вычисления подставим известные переменные и получим
. Проведя небольшие преобразования получим
. Из этого уравнения просто вычислить
=160 м/c. Вернувшись к уравнению, которое мы использовали в самом начале
,получим
=241 м/c. Исходя из условия становится понятно, что "Осколки продолжают лететь по вертикали - первый вниз, второй вверх". Следственно первый разгоняется с ускорением g, а второй тормозит, тогда исходя из кинематической формул
(+/- плюс либо минус, зависящий от направления ускорения) найдем
и
:
180 м/с,
220 м/c.
провисание троса d=0,1 м.
Вертикальная составляющая силы натяжения троса Fy равна силе тяжести груза Fт=mg.
Так как сила натяжения направлена вдоль троса, то она равна F=Fy/sin(a), где a - угол отклонения троса от горизонтали. Так как sin(a)=d/(0.5l);
F=mg*(0.5l/d);
F=10*10*0.5/0.1;
F=500 Н.