Два шара массами 1,5 кг и 1,0 кг движутся в одной плоскости со скоростями 2 м/с и 4 м/с, соответственно. векторы скоростей шаров составляют угол 90 гр. определить их скорость после абсолютно столкновения. (2 м/с)
Если провести горизонталь между векторами скорости, то угол между этой горизонталью и векторами скоростей будет равен α = 45°, а проекции скоростей соответственно v(1,2) cosα
после соударения шары вместе движутся вдоль этой горизонтали
На скользящую шайбу действуют три силы: сила тяжести, сила трения и сила реакции опоры. По третьему закону Ньютона мы знаем, что вес равен по модулю силе реакции опоры, т.к. эти две силы являются силами взаимодействия шайбы и поверхности. Для горизонтального участка направим ось Y вертикально вверх, ось Х по направлению движения шайбы. Для наклонного ось Y направим перпендикулярно поверхности, ось X вниз по склону.
1) На горизонтальной поверхности сила реакции опоры (а стало быть и вес) будет равна по модулю силе тяжести (трение не в счёт, так как его направление перпендикулярно действию этих сил). Об этом мы можем судить по тому, что шайба не ускоряется по оси Y, т.е. действие сил скомпенсировано. Итак, P=N=mg=10 (если g=10) На наклонной поверхности сила реакции опоры будет равна проекции силы тяжести на ось Y, или mgcosα, P=10*√2/2=5√2
2) На горизонтальной поверхности ускорение будет зависеть лишь от силы трения (две другие скомпенсированы). a=F/m=0.2*10/1=2
3) Обычно с улучшением качества обработки поверхности коэффициент трения и соответственно сила трения уменьшается, т.е. поверхность становится более гладкой. Однако в случае со льдом это не так. Лёд скользок потому, что при замерзании расширяется (в отличие от других материалов), и под давлением начинает таять. Таким образом, между телом и поверхностью льда всегда существует прослойка воды, по которой и осуществляется скольжение. Но на гладкий лёд будет оказываться меньшее давление, чем на неровный, в силу большей площади соприкосновения. Конечно, если лёд разбивать, то скользить он будет хуже, но бугристая ледяная поверхность более скользкая, чем ровная.
после соударения шары вместе движутся вдоль этой горизонтали
по закону сохранения импульса:
m1 v1cosα + m2 v2cosα = (m1 + m2) u,
u = cosα (m1 v1 + m2 v2) / (m1 + m2).
u = 0.707*(3 + 4) / 2.5 ≈ 2 м/c