Question

Лампа 100вт кпд светового излучения которой равно 8% светится монохронно с частотой 5 * 10^14 гц. зрачок диаметров 4 мм ( принять за плоский круг), принял за 1 секунду 2*10^9 фотонов. вопрос - какое растояние до лампы?

Answer 1

ΗP = nhν, где
η -- КПД;
P -- электрическая мощность лампы;
n -- количество фотонов, излучаемых лампой каждую секунду;
h -- постоянная Планка;
ν -- частота излучения.
$n= \frac{ \eta P }{h \nu}$

Количество фотонов, подающих в глаз каждую секунду:
$n_1=n \frac{s}{S}=n \frac{ \pi \frac{d^2}{4} }{4 \pi R^2}=n \frac{d^2}{16R^2}$, где
s = πd²/4 -- площадь зрачка;
S = 4πR² -- площадь сферы радиуса R (R -- расстояние, но котором стоит человек).
$n_1=\frac{ \eta P }{h \nu} \frac{d^2}{16R^2} \\ R^2=\frac{ \eta Pd^2}{16h \nu n_1} \\ R= \frac{d}{4} \sqrt{\frac{ \eta P}{h \nu n_1}} \\ R= \frac{4*10^{-3}}{4} \sqrt{\frac{0,08*100}{6,62*10^{-34}*5*10^{14}*2*10^9}}$ ≈ 110 м