Question

Поршень площадь 10 кв. см массой 5 кг может без трения перемещаться в вертикальном цилиндрическом сосуде, обеспечивая при этом его герметичность. сосуд с поршнем, заполненный газом, покоится на полу неподвижного лифта при атмосферном давлении 100 кпа, при этом расстояние от нижнего края поршня до дна сосуда 20 см. каким станет это расстояние, когда лифт поедет вверх с ускорением, равным 2 м/с2. изменение температуры газа не учитывать.

Answer 1

• изначально давление газа в объеме V0 = S Δx0 складывается из давления поршня и давления атмосферы - они компенсируют друг друга, и потому поршень покоится

○ отметим, что давление поршня равно P = F/S, где F - это его вес, и он в данном случае равен силе тяжести mg

• затем, когда сосуд стал подниматься с ускорением, давление газа в объеме V = S Δx изменилось, так как изменился вес поршня. нетрудно получить, что F = m (g + a)

○ так как температура постоянна, а масса газа неизменна, то действителен закон Бойля-Мариотта:

V0 (P0 + ((mg)/S)) = V (P0 + ((m(g+a))/S)),

Δx0 (P0 + ((mg)/S)) = Δx (P0 + ((m(g+a))/S)),

Δx = (Δx0 (P0 + ((mg)/S)))/(P0 + ((m(g+a))/S)).

если я верно посчитал, то Δx = 18.75 см