Галактика A имеет красное смещение 0,05. Галактика B, расположенная на небе в 90 градусах от галактики A, имеет красное смещение 0,1. Какое красное смещение будет иметь галактика B для наблюдателя в галактике A?
Расстояние до галактики А
\[r_A=\frac{cz_A}{H}\]
А до галактики В
\[r_B=\frac{cz_B}{H}\]
По теореме Пифагора определим расстояние между галактиками:
\[r_{AB}=\frac{c}{H}\sqrt{r_A^2+r_B^2}=\frac{300000}{68}\sqrt{0,05^2+0,1^2}=501\]
Тогда можем определить красное смещение:
\[z_{AB}=\frac{rH}{c}=\frac{501\cdot68}{300000}=0,112\]
ответ: 0,112.
В теории относительности доплеровское красное смещение рассматривается как совместный результат движения источника относительно приёмника (обычный эффект Доплера) и замедления течения времени в движущейся системе отсчёта (поперечный эффект Доплера, эффект специальной теории относительности). Если скорость системы источника относительно системы приёмника составляет v (в случае метагалактического красного смещения v — это лучевая скорость), то
z = \sqrt{ \frac{c + v}{c - v} }- 1
(c — скорость света в вакууме) и по наблюдаемому красному смещению легко определить лучевую скорость источника:
v = c\cdot\frac{(1+z)^{2} - 1}{(1+z)^{2} + 1}
Из этого уравнения следует, что при z —>∞ скорость v приближается к скорости света, оставаясь всегда меньше её (v < с). При скорости v, намного меньшей скорости света (v << с), формула упрощается: v \approx cz. Закон Хаббла в этом случае записывается в форме v = cz = Hr (r — расстояние, Н — постоянная Хаббла). Для определения расстояний до внегалактических объектов по этой формуле нужно знать численное значение постоянной Хаббла Н. Знание этой постоянной очень важно и для космологии: с ней связан так называвемый возраст Вселенной.
Следует отметить, что в космологии красное смещение интерпретируется не как результат действительного существования скорости удалённой галактики относительно наблюдателя (галактики в среднем неподвижны в сопутствующей системе отсчёта, если не считать случайных, так называемых пекулярных скоростей), но как результат космологического расширения Вселенной.
Объяснение:
• так как в условии задачи ничего не говорится про атмосферное давление, но также и не упоминается про то, что цилиндр находится в вакууме, я решил, что в решении все-таки буду учитывать атмосферное давление. вариант решения задачи без него предоставляю вам (или "я ленивый и хочу спать")
○ все задачи перемешались в голове, подробно написать не смогу. составляем систему уравнений состояния газа
P0 V = v R T
P V = 2 v R T
давления газов определяются выражениями
P0 = Pа + (Mg)/S, где Pa - давление атмосферы, M - масса поршня
P = Pa + ((M + m)g)/S, где m - масса груза
разделив одно уравнение состояния на другое, находим
M = m - ((Pa S)/g)
тогда начальное давление равно
P0 = Pa + (g/S)*(m - ((Pa S)/g)) - подставляете, считаете
№2
• если известно, что для вытаскивания пробки до нагревания бутылки требовалась минимальная сила 45 Н
данная сила F определяется разностью давлений, умноженной на площадь пробки: F = (P - P0) S
так как объем бутылки не меняется, то справедлив закон Шарля
P0/T0 = P/T
решая совместно эти уравнения, находим
T = T0 (1 + F/(P0 S))
№3 не осилил. может быть, когда-нибудь дополню решение