Question

*за время 8•10^–4 секунд 5•10^14 фотонов по нормали на площадку 0,7 см^2 и давление 1,5•10^–5 па. при этом 40% фотонов отражаются, а 60% поглощаются. определить длину волны излучения.

Answer 1

Давление есть сила на единицу площади, а сила, в свою очередь, - импульс в единицу времени:
$p=\dfrac{\Delta F}{\Delta S}=\dfrac{\Delta \mathcal P\ \Delta N}{\Delta t\ \Delta S}$
У отраженных фотонов импульс меняется на величину $2\mathcal P$, стало быть, создаваемое ими давление (с учетом доли отраженных фотонов) равно
$p_1=\dfrac{2\mathcal P\cdot \Delta N_1}{\Delta t\Delta S}$
Здесь $\Delta N_1=0.4\ \Delta N$ - число отражаемых фотонов за время $\Delta t$.
У поглощенных фотонов импульс меняется на $\mathcal P$. Аналогично,
$p_2=\dfrac{\mathcal P\cdot\Delta N_2}{\Delta t\Delta S},\ \ \Delta N_2=0.6\Delta N$
Таким образом, вспоминая еще, что $\mathcal P=\frac{h}{\lambda}$, полное давление равно:
$p=p_1+p_2=\dfrac{2\frac h\lambda\cdot 0.4\Delta N}{\Delta t\Delta S}+\dfrac{\frac h\lambda\cdot 0.6\Delta N}{\Delta t\Delta S}=\dfrac{1.4h\Delta N}{\lambda\Delta t\Delta S}$
И ответ:
$\lambda=\dfrac{1.4 h\Delta N}{p\Delta t\Delta s}=\dfrac{1.4\cdot 6.6\cdot 10^{-34}\cdot 5\cdot 10^{14}}{1.5\cdot 10^{-5}\cdot 8\cdot 10^{-4}\cdot 0.7\cdot 10^{-4}}=5.5\cdot 10^{-7}\mathrm{\ m}.$

ответ: 550 нм (светили, видимо, зеленым лазером).