Question

По .решить с закона архимеда. металлический грузик на динамометре последовательно погружают в стакаканы с водой и неизвестной жидкостью. в воздухе гркзик растягивает пружину динамометра с силой 11 h, а в воде -10h ,а в неизвестной жидкости 9.5.какова плонтность этой жидкости?

Answer 1

1. Второй закон ньютона в жидкости выглядит так:
$0 = ma = mg-pgV - T$
Здесь ma = 0 т.к. грузик находится в равновесии в воде (его держит динамометр); T - сила, с которой динамометр действует на грузик (по третьему закону ньютона равна силе, с которой груз растягивает пружину).
2. Составим уравнения для воздуха, воды и неизвестной жидкости:
$mg - T_1 = 0$
$mg - pgV - T_2 = 0$
$mg - xgV - T_3 = 0$
Здесь x - плотность неизвестной жидкости, р = 1000 кг/м³ - плотность воды. T1= 11 Н,  T2 = 10 Н, T3 = 9,5 Н

В этих уравнения три неизвестных: m - масса грузика; V - его объём; x - плотность жидкости.
Массу и объём выразим из первых двух уравнений.
Вычтем из первого второе уравнение:
$pgV + T_2 - T_1 = 0$
$gV = \frac{T_1 - T_2}{p}$
Из первого уравнения очевидно:
$mg = T_1$
Подставляем результаты в третье:
$T_1-x \frac{T_1-T_2}{p} -T_3 = 0$
Выражаем x:
$x = \frac{T_1-T_3}{T_1-T_2} p$
Подставляем циферки и имеем: x = 1500 кг/м³