Масса тела:
m = P/g = 3,5 : 9,8 = 0,357 (кг) = 357 (г)
Плотность тела:
ρ = m/V = 357 : 400 = 0,893 (г/см³) = 893 (кг/м³)
Так как
800 кг/м³ < 893 кг/м³ < 900 кг/м³ < 1000 кг/м³,
то данное тело будет плавать в спирте и воде и утонет в керосине.
Сила Архимеда, действующая на тело:
F(a) = ρ(ж)gV, где ρ(ж) - плотность жидкости
g = 9,8 Н/кг - ускорение своб. падения
V - объем погруженной части тела.
Для воды: F(a)₁ = 1000 · 9,8 · 400 · 10⁻⁶ = 3,92 (H)
Для спирта: F(a)₂ = 900 · 9,8 · 400 · 10⁻⁶ = 3,528 (H)
Для керосина: F(a)₃ = 800 · 9,8 · 400 · 10⁻⁶ = 3,136 (H)
xm = 5 см = 0,05 м
Уравнение колебания:
x = xm*sin (ω*t)
Скорость - первая производная от координаты:
v=x' = xm*ω*cos (ω*t)
Ускорение - производная от скорости
а = v' = - xm*ω²*sin(ω*t)
Максимальное ускорение:
am = xm*ω²
ω=2*π*ν=2*π*2=4*π
am =0,05*16*π² ≈ 7,9 м/с²