При отсутствии тепловых потерь энергии (так будет, если не учитывать активное сопротивление контура) максимальное значение энергии магнитного поля катушки W=L*(Imax)²/2 равно максимальному значению энергии электрического поля конденсатора W=C*(Umax)²/2. Отсюда L=C*(Umax)²/(Imax)². А так как частота f=20 МГц=20000000 Гц, то угловая частота ω=2*π*f=40000000*π рад/с. Но ω=1/√(L*C), откуда L*C=1/ω² и C=1/(ω²*L). Отсюда следует уравнение L=(Umax)²/((Imax)²*ω²*L), или L²=(Umax)²/((Imax)²*ω²), откуда L=Umax/(Imax*ω)=6,28*10^(-3)/(12*10^(-3)*4*π*10^7)≈0,04*10^(-7)=4*10^(-9) Гн. ответ: L≈4*10^(-9) Гн.
Уравнение движения первого велосипедиста: S1 = 5t - 0.4t²/2 Уравнение движения второго велосипедиста: S2 = 64 - 1,4t - 0.8t²/2 Требуется найти значение t при котором S1 = S2 5t - 0.2t² = 64 - 1.4t - 0.4t² после преобразований t² + 32t - 320 = 0 Корни уравнения t = 8 сек и t = -40 сек Нас интересуют значения t > 0 выбираем t = 8 сек Проверка: S1 = 5*8 - 0.2*64 = 40 - 12.8 = 27.2 м S2 = 64 - 1/4*8 -0.4*64 = 64 - 11.2 - 25.6 = 27.2 м S1 = S2 значит, вроде бы нигде не проврались. ответ: велосипедисты встретятся через 8 секунд.
F=ma