Если камни столкнулись на высоте 5м над землей, то первый камень пролетел 10 - 5 = 5 м. Любое тело 5 метров пролетает за 1 секунду. Составляем уравнение времени полёта второго камня. Обозначим за V скорость его бросания вверх. Время подъёма до верхней точки t₁ = V/g Высота подъёма h равна: h = V²/2g. Путь падения равен высоте подъёма плюс 8-5 = 3 м. Время падения второго камня равно: t₂ = √((2h + 3)/g) = √((2(V²/2g)+3)/g). Сумма t₁ и t₂ равна 1 секунде. (V/g) + (√((2(V²/2g)+3)/g)) = 1. Первое слагаемое перенесём направо, возведём в квадрат и приведём к общему знаменателю. 2V² + 12g = 2g² - 4gV + 2V². Подставив g = 10 м/с², получим V = 80/40 = 2 м/с.
Если камни столкнулись на высоте 5м над землей, то первый камень пролетел 10 - 5 = 5 м. Любое тело 5 метров пролетает за 1 секунду. Составляем уравнение времени полёта второго камня. Обозначим за V скорость его бросания вверх. Время подъёма до верхней точки t₁ = V/g Высота подъёма h равна: h = V²/2g. Путь падения равен высоте подъёма плюс 8-5 = 3 м. Время падения второго камня равно: t₂ = √((2h + 3)/g) = √((2(V²/2g)+3)/g). Сумма t₁ и t₂ равна 1 секунде. (V/g) + (√((2(V²/2g)+3)/g)) = 1. Первое слагаемое перенесём направо, возведём в квадрат и приведём к общему знаменателю. 2V² + 12g = 2g² - 4gV + 2V². Подставив g = 10 м/с², получим V = 80/40 = 2 м/с.
