Не совсем ясно, зачем даётся значение массы. Есть формула для циклической частоты:
ω = √(k/m) - циклическая частота равна корню из отношения коэффициента пропорциональности возвращающей силы к массе тела.
В уравнении из задачи циклическая частота равна π. Вот общий вид уравнения гармонических колебаний:
x = x_max*cos(ωt + φ₀), где φ₀ - начальная фаза колебаний
x = 0,2*cos(πt + π/4) => ω = π
И если выразить коэффициент пропорциональности k, то при подстановке выражения циклической частоты в уравнение произойдёт сокращение величин и останется просто π. Ну то есть ничего не изменится. Поэтому непонятно, зачем нужна масса. Может, просто отвлекают таким образом.
Скорость - это первая производная координаты:
x = 0,2*cos(πt + π/4) => x' = υ = (0,2*cos(πt + π/4))' = 0,2'*cos(πt + π/4) + 0,2*(cos(πt + π/4))' = 0,2*(-sin(πt + π/4))*(πt + π/4)' = 0,2*(-sin(πt + π/4))*((πt)' + (π/4)') = 0,2*(-sin(πt + π/4))*(π't + πt') = 0,2*(-sin(πt + π/4))*π = -0,2π*sin(πt + π/4)
Вторая производная координаты (или производная скорости) - это ускорение:
x'' = υ' = а = (-0,2π*sin(πt + π/4))' = -0,2π²*cos(πt + π/4)
Объяснение:
Конечно радиотелескопам.
Работают на длинах волн в диапазоне 1 мм до 30 м. Этот диапазон попадает в окно радио прозрачности земной атмосферы На волнах короче 1 мм космическое излучение поглощается атмосферой (молекулами кислорода и пара).
Раньше для увеличения чувствительности увеличивали размер зеркала радио телескопа. Крупнейшая неподвижная тарелка диаметром 305 м построена в обсерватории Аресибо, Пуэрто-Рико. Для подвижных тарелок предел 150 м. Так как ветра и земное притяжение не дает возможности построить стабильную подвижную конструкцию. Современные радиотелескопы превратились в радиоинтерферометры. За счет использования нескольких антенн с синхронизацией по времени (благодаря точным атомным часам) и знания точного расстояния от антенн до базы. Что позволяет создать синтезированную апертуру. В результате - повышенная разрешающая достаточно применение нескольких антенн с меньшими размерами. Проще бороться с шумами.