Первым шагом в методе контурных токов является присвоение направления контурным токам. Начнем с того, что присвоим направление для двух контурных токов j1 и j2, как показано на схеме.
Теперь мы можем записать уравнения для каждого контура, используя закон Ома и закон Кирхгофа:
1. Для контура, состоящего из источников напряжения e1, резисторов r1, r2 и тока j1, уравнение будет выглядеть следующим образом:
- e1 + r1 * j1 + r2 * (j1 - j2) = 0
2. Для контура, состоящего из источника напряжения e2, резистора r3 и тока j2, уравнение будет выглядеть следующим образом:
- e2 + r2 * (j2 - j1) + r3 * j2 = 0
Осталось решить эту систему уравнений для определения значений j1 и j2.
Перенесем все слагаемые с токами на одну сторону уравнений и получим:
1. Найдем количество теплоты, которое передало снегу калориметру:
Передача тепла описывается формулой: Q = mcΔt, где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, Δt - изменение температуры.
Передаваемое количество теплоты равно полученному. В данном случае, уравнение будет выглядеть следующим образом: mcΔt = mcΔt.
Мы знаем, что масса снега равна 20 г, а масса воды в калориметре - 510 г. Чтобы найти m (массу воды в снеге), воспользуемся следующим соотношением:
масса снега + масса воды в снеге = масса воды в калориметре:
20 г + m = 510 г.
Отсюда находим m:
m = 510 г - 20 г = 490 г.
2. Теперь найдем количество теплоты, которое передало снегу калориметру, используя уравнение:
mcΔt = mcΔt.
Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг * °C), поэтому умножаем массу воды на удельную теплоемкость и на изменение температуры:
20 г * 4200 Дж/(кг * °C) * Δt = 490 г * 4200 Дж/(кг * °C) * Δt.
Граммы и килограммы сокращаются, и у нас остается:
20 * 4200 * Δt = 490 * 4200 * Δt.
3. Теперь найдем, сколько теплоты ушло на плавление льда:
m * Л = Q.
Мы уже нашли m - массу воды в снеге, равную 490 г, и удельную теплоту плавления льда Л, равную 340 кДж/кг.
Переведем Л в Дж/г: 340 кДж/кг * (1000 г/кг) = 340000 Дж/кг.
Теплоемкость вещества можно перевести в теплоту по формуле: Q = mc, где m - масса вещества, c - удельная теплоемкость.
Таким образом, количество теплоты, уходящее на плавление льда, равно: 490 г * 340000 Дж/кг = 166600000 Дж.
4. Теперь мы знаем, что количество теплоты, уходящее на плавление льда, равно количеству теплоты, переданному снегу калориметру:
166600000 Дж = 20 * 4200 * Δt.
Мы знаем, что Δt = -3 °C (температура понизилась на 3 °C), поэтому подставляем это значение:
166600000 Дж = 20 * 4200 * (-3).
Умножаем и сокращаем:
166600000 Дж = -252000 * 20.
Делим обе части на 20:
166600000 / 20 Дж = -252000.
Получаем:
8330000 Дж = -252000.
5. Нам нужно найти количество воды в снеге, поэтому используем выражение m = 490 г - масса снега.
m = 490 г - 20 г = 470 г.
Итак, ответ: количество воды в снеге составляет 470 г.
t₁ = 27°C , T₁=273+27=300 K
t₂ = 77°C, T₂=273+77=350 K
V₁ = 0,006 м³
V₂ - ?
По закону Гей-Люссака:
V₁ / V₂ = T₁ / T₂
тогда
V₂ = V₁*T₂/T₁ = 0,006*350/300 =0,007 м³