КПД равен отношению работы газа к количеству теплоты от нагревателя, которое он получил за весь процесс:
○ η = Аг / Qн
• работа газа складывается из всех участков на диаграмме:
○ Аг = A12 + A23 + A31
• работу на процессе 1-2 найдем как площадь трапеции:
○ A12 = (P0 + 3P0)/2 * (3V0 - V0) = 4 P0V0
• работу на процессе 2-3 ищем аналогично:
○ А23 = 2P0 * (-V0) = -2 P0V0
• работу на процессе 3-1 ищем через площадь прямоугольника:
○ A31 = - P0V0
• соответственно, работа газа за цикл равна Аг = P0V0
• чтобы найти количество теплоты от нагревателя, нам нужно, во-первых, понять, на каких участках газ получает тепло
• газ получает тепло на участках 1-2 и 2-3 (на нем хоть и отрицательная работа, приращение внутренней энергии больше). таким образом:
○ Qн = Q12 + Q23
• количество теплоты в обоих процессах ищем по 1 закону термодинамики
○ Q12 = A12 + ΔU12 = 4 P0V0 + 1.5*ΔPΔV = 6 P0V0
○ Q23 = A23 + ΔU23 = - 2P0V0 + 1.5*ΔPΔV = P0V0
• следовательно, Qн = 7 P0V0
• и тогда КПД равен n = 1/7 ≈ 0.142 или 14.2%
Пусть E1=1,3 В, R1=0,1 Ом и i1 - ЭДС, внутреннее сопротивление и ток первой батареи; E2=1,2 В, R2=0,2 Ом и i2 - второй батареи, R=8 Ом и i - сопротивление и ток нагрузки. Составляем систему уравнений, первое из которых составлено по первому, а второе и третье - по второму правилам Кирхгофа:
i=i1+i2
E1-i1*R1+i2*R2-E2=0
E2-i2*R2-i*R=0
Подставляя сюда известные значения E1,E2,R1,R2,R и умножая второе уравнение на 10, а третье - на 5, приходим к системе:
i=i1+i2
i1-2*i2=1
i2+40*i=6
Из второго уравнения находим i1=2*i2+1. Подставляя это выражение в первое уравнение, приходим к системе:
i=3*i2+1
i2+40*i=6
Подставляя выражение для i из первого уравнения во второе, приходим к уравнению 121*i2=-34, откуда i2=-34/121 А. Тогда i1=53/121 А и i=19/121 А.
Проверка: если токи найдены верно, то они должны удовлетворять уравнению энергетического баланса: E1*i1+E2*i2=i1²*R1+i2²*R2+i²*R. Подставляя в это уравнение известные величины, находим:
E1*i1+E2*i2≈0,232, i1²*R1+i2²*R2+i²*R≈0,232, так что уравнение выполняется - значит, токи найдены верно.
Так как i2<0, то есть ЭДС и ток второй батареи направлены противоположно, то эта батарея не вырабатывает, а потребляет энергию. Кроме того, энергия потребляется и во внутренних сопротивлениях источника. Поэтому источником потребляется мощность P1=E2*/I2/+i1²*R1+i2²*R2≈0,372 Вт, а нагрузкой потребляется мощность P2=i²*R≈0,197 Вт. При этом первая батарея вырабатывает мощность P=E1*i1≈0,569 Вт, так что P=P1+P2 - уравнение энергетического баланса снова выполняется. ответ: 0,197 Вт и 0,372 Вт.
