Ускорение свободного падения на высоте h над поверхностью Земли:
\displaystyle g=\frac{G\cdot M}{(R+h)^{2}}g=(R+h)2G⋅M
где G = 6,67·10⁻¹¹ H·м²/кг² - гравитационная постоянная
М = 6·10²⁴ кг - масса Земли
R = 6,4·10⁶ м - радиус Земли
h - высота тела над поверхностью Земли, м
Так как g₁ = g/16, то:
\begin{lgathered}\displaystyle h=\sqrt{\frac{16\cdot G\cdot M}{g}}-R=\sqrt{\frac{16\cdot6,67\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}}{9,8}}-6,4\cdot10^{6}={} \ \ =25,56\cdot10^{6}-6,4\cdot10^{6}=19,16\cdot10^{6} \ (m)\approx3R\end{lgathered}h=g16⋅G⋅M−R=9,816⋅6,67⋅10−11⋅6⋅1024−6,4⋅106= =25,56⋅106−6,4⋅106=19,16⋅106 (m)≈3R
ответ: ускорение свободного падения уменьшится в 16 раз
на высоте, равной трем радиусам Земли.
Объяснение:
думаю рішила правильно
Не путайте центр тяжести и центр масс - они не всегда совпадают.
Центр тяжести твердого тела – точка, неизменно связанная с этим телом, через которую проходит линия действия равнодействующей сил тяжести частиц тела при любом положении тела в пространстве. При этом поле тяжести считается однородным, т. е. силы тяжести частиц тела параллельны друг другу и сохраняют постоянную величину при любых поворотах тела. Координаты центра тяжести:
Центр тяжести – геометрическая точка и может лежать и вне пределов тела.
Например: кольцо, подкова, обруч
v₁ = 600 м/с
m₂ = 10 т = 10⁴ кг
v₂ = 10 м/с
v' - ?
U - ?
Используем закон сохранения импульса
m₁*v₁ - m₂*v₂ = (m₁ + m₂) * v'
перед m₂v₂ ставим "-", движение навстречу
v' = (m₁*v₁ - m₂*v₂) / (m₁ + m₂)
v' = (50 кг * 600 м/с - 10⁴ кг * 10 м/с) / (10⁴ кг + 50 кг) ≈ - 7,0 м/с
минус показывает, что платформа не изменила направление движения, а лишь уменьшилась ее скорость.
Запишем закон сохранения энергии
m₁v₁²/2 + m₂v₂²/2 = (m₁+m₂)v'²/2 + U
часть механической энергии перешла во внутреннюю (U)
U = m₁v₁²/2 + m₂v₂²/2 - (m₁+m₂)v'²/2
U = 5 кг*(600 м/с)²/2 + 10⁴ кг*(10 м/с)²/2 - (5 кг + 10⁴ кг)*(7,0 м/с)²/2 =
900000 Дж + 500000 Дж - 246225 Дж ≈ 1,15*10⁶ Дж = 1,15 МДж