Согласно первому закону Ньютона, тела сохраняют свою скорость неизменной, если на них не действуют другие тела или действия этих тел скомпенсированно. Если ракета находится в космосе, где на неё практически не действуют никакие силы, то скорость ракеты в любом случае будет увеличиваться (и не важно, в какую сторону она будет двигаться) за счёт реактивного движения. Если ракета уже взлетела с Земли, но не вышла за пределы атмосферы, то её скорость будет увеличиваться только в том случае, если сила, с которой выходят газы из ракеты преодолеть силу тяжести, силу сопротивления воздуха и другие силы, мешающие ракете взлетать или наоборот, если сила газов очень мала, то ракета начнёт падать с растущей скоростью, пока не разобьётся.
Пусть L - дистанция до ворот, V - начальная скорость, α - угол удара, нацеленный под штангу, h - высота ворот. Тогда время пролета мяча равно времени преодаления дистанции L с постоянной скоростью, равной горизонтальной составляющей вектора начальной скорости t = L/VCosα Это же время равно времени свободного полета по вертикали с начальной скоростью, равной вертикальной составляющей начальной скорости: t = 2VSinα/g Из геометрии выражаем тригонометрические функции угла, с которым футболист с дистанции L прицелился под штангу ворот высотой h Sinα = h/√(h²+L²) Cosα = L/√(h²+L²) Подставив эти выражения в уравнения для времени t, получаем: t = √(h²+L²)/V t = 2Vh/g√(h²+L²) Из первого уравнения получаем выражение для V = √(h²+L²)/t и подставляем его во второе t = 2√(h²+L²)h/gt√(h²+L²) = 2h/gt то есть t = 2h/gt t² = 2h/g откуда t = √2h/g Таким образом, мяч находился в полёте t = √0.4 = 0,63 сек PS Эту любопытную задачу можно решить проще. Футболист "забыл" о гравитации, и прицелился в ворота под штангу "по прямой". Не будь земного притяжения, мяч влетел бы под штангу за время t = √(h²+L²)/V Однако, из-за того, что на поле действует сила тяжести, за то же самое время мяч "увело" вниз как раз на высоту ворот h: h = gt²/2 - поскольку в результате мяч приземлился у ног вратаря. Откуда мы и получаем выражение для времени полёта: t = √2h/g
