Дано k=500 Н/м m=5кг v₁=0,5 м/с v₂=2 м/с Найти h₁ и h₂ Первоначально груз прсто вистит на шнуре. На него действует сила тяжести F=mg, под действием которой шнур растягивается на длину l. F=kl mg=kl l=mg/k Потенциальная энергия растянутой пружины равна kl²/2=k(mg/k)²/2= m²g²/2k Когда телу сообщают скорость v, то это значит, что ему сообщают кинетическую энергию mv²/2 Получается, что полная механическая энергия тела не шнуре в момент, когда ему сообщили скорость v равна m²g²/2k + mv²/2 Эта энергия расходуется на подъем на высоту h. Энергия, необходимая для подъема на высоту h равна его потенциальной энергии на этой высоте, то есть mgh По закону сохранения энергии получаем mgh=m²g²/2k + mv²/2 h=mg/2k + v²/2g h₁=mg/2k + v₁²/2g=5кг*10 м/с²/2*500 H/м + 0,5²м²/c² /(2*10 м/с²) = 1м/20 + 0,25 м/20=1,25м/20=0,0625м=6,25см h₂=mg/2k + v₂²/2g=5кг*10 м/с²/2*500 H/м + 2²м²/c² /(2*10 м/с²) = 1м/20 + 4 м/20=5м/20=0,25м=25см
