Question

Пёс шарик отправился на фотоохоту. во время привала мимо него неожиданно пробежал заяц с постоянной скоростью v=10 м /с . через секунду шарик кинулся вдогонку за зайцем с постоянным ускорением а=2 м/с2 . какое расстояние придётся пробежать шарику ,чтобы догнать зайца?

Answer 1

За одну секунду ( в течение которой мешкал Шарик ) зайцу удастся пробежать v*1c = 10 метров.
Таким образом Шарик бросился за зайцем, когда тот уже был в 10 метрах от него.
За начало отсчета времени берем момент, когда Шарик бросился бежать (t0=0 сек).
Тогда для зайца x = 10 + V*t (равномерное движение)
А для Шарика x = (a/2)*t^2 (равноускоренное движение с нулевой начальной скоростью).
Найдем момент времени, когда Шарик догонит зайца, для этого решим уравнение:
10 + V*t  = (a/2)*t^2,
V = 10 м/с,
a = 2 м/c2;
10 + 10*t = (2/2)*t^2;
10 + 10t = t^2;
t^2 - 10t -10 = 0;
D  = 10^2 - 4*(-10) = 100 + 40 = 140,
t1 = (10 - V(140))/2 = 5 - (V35) < 0 (не годится, т.к. отрицательно)
t2 = (10 +V(140))/2 = 5 + (V35) (сек).
S = x(t) - x(0) = 10 + 10*(5 + (V35) ) = 60 + 10*(V35) = [ приблизительно]=
= 60+10*6 = 120 метров.