Question

Решите велоипидист проехал первую половину пути со скоростю v1=10 км/ч.затем он поехал с большой скоростью,но проколол шину. после попытки ликвидировать прокол велосипедист был вынужден оставшуюся часть пути пройти пешком. чему равна средняя скорость движения велосипедиста на всем пути,если первую треть времени затраченного именно вторую половину пути,он ехал со скоростью v2= 20 км/ч,вторую треть занимался проколом и последнюю треть шёл пешкл со скоростью v4=5 км/ : с

Answer 1

Обозначим весь путь S км.
Тогда на первую половину пути велосипедист затратил время t₁=(S/2):v₁ =S/2v₁=S/2*10=S/20 часов
Обозначим время затраченное на вторую половину пути t₂. Это время разбито на три равных интервала:
t₂/3 велосипелист ехал со скоростью v₂ и проехал v₂*t₂/3=20t₂/3 км
t₂/3 велосипелист чинил прокол и проехал 0 км
t₂/3 велосипелист шел со скоростью v₄ и проехал v₄*t₂/3=5t₂/3 км
Плучем, что
20t₂/3 + 0 + 5t₂/3=S/2
25t₂/3=S/2
t₂=3S/50часов
Таким образом, на весь путь велосипедист затратил t₁ +t₂ часов.
По опеделению, средняя скорость равна полному пути деленному на полное время
$Vcp= \frac{S}{t_1+t_2} = \frac{S}{ \frac{S}{20} + \frac{3S}{50} } = \frac{S}{ \frac{5S}{100} + \frac{6S}{100} } = \frac{S}{ \frac{11S}{100} } = \frac{100}{11}=9 \frac{1}{11}$ км/ч