сначала найдем максимальную высоту из закона сохранения энергии
mgh=mv*v/2
массу сокращаю и получаю что высота равна скорость в квадрате деленное на удвоенное ускорение свободного падения
h=v*v/2g=28*28/2*9.8=784/18.6=40метров
теперь нахожу время подъема из уравнения кинематики
v=v0-gt -
конечная скорость(она в верхней точке будет равна нулю, потому что тело на мгновенье остановится и только потом начнет падать) равна начальная скорость минус ускорение свободного падения(со знаком минус потому что направлено вниз, противоположно скорости) умноженное на время
0=28-10t
t=2.8с
опять записываю закон сохранения энергии
mgh=mv*v/2
но теперь уже найду из него скорость на высоте равной половине максимальной т.е 20 метров
v= 2gh=2*10*20=20м/с
подставляю в уравнение кинематики(здесь скорость другая-конечная 20м/с-та что только что нашла , а начальная-28м/с-из условия)
v=v0-gt
20=28-10t
t=0.8с
ответ высота 40метров, время 2,8с и время на половине высоты 0,8с
Между 40 витками 39 промежутков.
Используем закон Гука
F = k*x = g*m
k(L - L₀) = g*m
L = g*m/k + L₀
Расстояние между витками станет равным L/(N-1) = g*m/k*((N-1)) + L₀/(N-1)
Вычислим на сколько увеличится расстояние между соседними витками
ΔL = L/(N-1) - L₀/(N-1) = g*m/k*((N-1)) + L₀/(N-1)- L₀/(N-1) = g*m/k*((N-1))
Между 25 и 12 витками 13 промежутков следовательно искомое расстояние будет равно ΔL₁ = 13 * g*m/k*((N-1)) = g*m/(3*k) =
= 10 м/с² * 0,600 кг / (3* 40 Н/м) = 6 / 120 = 0,05 м = 5 см